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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{2^{x}+a,x < 2}{a-x,x\geqslant 2}\end{cases}\)
              \((1)\)若\(a=- \sqrt {2}\)，则\(f(x)\)的零点是 ______ ．
              \((2)\)若\(f(x)\)无零点，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              若定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=f(x)\)，且当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=x\)，则函数\(y=f(x)-\log _{3}|x|\)的零点个数是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(6\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{-x^{2}+ax,x\leqslant 1}{2ax-5,x > 1}\end{cases}\)，若始终存在实数\(b\)，使得函数\(g(x)=f(x)-b\)的零点不唯一，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([2,4)\)
              B．\((-∞,2)\)
              C．\((-∞,4)\)
              D．\((-∞,4]\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知函数\(f(x)= \dfrac { \sqrt {4-x^{2}}}{|x+3|-3}\)，若\(f(a)=-4\)，则\(f(-a)\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              若方程\(|\ln x|-( \dfrac {1}{2})^{x}+a=0\)有两个不等的实数根，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {1}{2},+∞)\)
              B．\((1,+∞)\)
              C．\((-∞, \dfrac {1}{2})\)
              D．\((-∞,1)\)
              难度：较易
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            • 6．
              若函数\(f(x)=\ln x-x-mx\)在区间\([1,e^{2}]\)内有唯一的零点，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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            • 7．
              若\(f(x)= \begin{cases} \ln x,x > 1 \\ 2x+ \int _{ 0 }^{ m }3t^{2}dt,x\leqslant 1\end{cases}\)，且\(f(f(e))=10\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(-1\)
              C．\(1\)
              D．\(-2\)
              难度：易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \dfrac {1}{3}x+1,x\leqslant 1 \\ \ln x,x > 1\end{cases}\)，若方程\(f(x)-ax=0\)恰有两个不同的根，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac {1}{3})\)
              B．\([ \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{e})\)
              C．\(( \dfrac {1}{e}, \dfrac {4}{3}]\)
              D．\((-∞,0]∪[ \dfrac {4}{3},+∞)\)
              难度：难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=x^{2}-(a+2)x+a\ln x\)，其中常数\(a > 0\)．
              \((1)\)当\(a > 2\)时，求函数\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((2)\)当\(a=4\)时，若函数\(y=f(x)-m\)有三个不同的零点，求\(m\)的取值范围；
              \((3)\)设定义在\(D\)上的函数\(y=h(x)\)在点\(p(x_{0},h(x_{0}))\)处的切线方程为\(l\)：\(y=g(x)\)，当\(x\neq x_{0}\)时，若\( \dfrac {h(x)-g(x)}{x-x_{0}} > 0\)在\(D\)内恒成立，则称\(P\)为函数\(y=h(x)\)的“类对称点”，请你探究当\(a=4\)时，函数\(y=f(x)\)是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 10．
              函数\(f(x)=\ln (x+1)- \dfrac {2}{x}\)的零点所在的大致区间是\((\)　　\()\)
              A．\((0,1)\)
              B．\((1,2)\)
              C．\((2,3)\)
              D．\((3,4)\)
              难度：较易
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