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          共50条信息

            • 1． g（x）的定义域为R，且满足g（x）+xg′（x）-g′（x）＜0，则y=g（x）的零点个数为（　　）
              A．1
              C．2
              D．0或2
              难度：较难
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            • 2． 若函数y=ex与函数y=
              1
              2
              x2              +mx+1的图象有三个不同交点，则实数m的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga
              1
              1-x
              ，记F（x）=2f（x）+g（x）
              （1）求F（x）的零点
              （2）若关于x的方程F（x）=2m2-3m-5在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=10x-|lg（-x）|有两个零点x1，x2，则（　　）
              A．
              1
              10
              ＜x1x2＜1
              B．
              1
              2
              ＜x1x2＜1
              C．
              1
              e
              ＜x1x2＜1
              D．1＜x1x2＜e
              难度：较难
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            • 5． 已知二次函数f（x）=x2+mx-3的两个零点为-1和n，
              （Ⅰ）求m，n的值；
              （Ⅱ）若f（3）=f（2a-3），求a的值．
              难度：中等
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            • 6． 方程
              		1-x2
              =k（x-1）+2有两个不等实根，则k的取值范围是（　　）
              A．（
              3
              4
              ，+∞）
              B．（
              1
              3
              ，1]
              C．（0，
              3
              4
              ）
              D．（
              3
              4
              ，1]
              难度：较难
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            • 7． 若方程lg（x+1）+x-3=0在区间（k，k+1）内有实数根，则整数k的值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1．
              （Ⅰ） 求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ） 若关于x的不等式f（x）-t＞0在[-1，2]上有解，求实数t的取值范围；
              （Ⅲ） 若函数g（x）=f（x）-mx的两个零点分别在区间（-1，2）和（2，4）内，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 已知R上奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，x∈[0，1]时，f(x)=
              1
              2
              x              ．
              （1）求f(
              15
              2
              )              的值；
              （2）当x∈[-1，3]时，求f（x）的解析式；
              （3）若f(x)=-
              1
              2
              ，求x的值．
              难度：中等
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            • 10． 函数f(x)=
              x+1(x≤-1)
              x2(-1＜x＜2)
              2x(x≥2)
              ，若f（x）=2，则x的值是（　　）
              A．
              		2
              B．±
              		2
              C．0或1
              D．
              		3
              难度：较易
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