知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知函数f（x）=2x+log₂x+b在区间（ $\text{[math]}$ ，4）上有零点，则实数b的取值范围是（）

A．（﹣10，0）

B．（﹣8，1）

C．（0，10）

D．（1，12）

难度：中等

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2．设定义在（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log₂x]=6．若x₀是方程f（x）﹣f′（x）=4的一个解，且 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A．4

B．3

C．2

D．1

难度：中等

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3．设f（x）= $\text{[math]}$ 则f（f（2））的值为；若f（x）=a有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为．

难度：中等

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4．已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）作出f（x）的图象，并根据图象讨论关于x的方程f（x）-c=0（c∈R）根的个数．

难度：较易

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5．设定义在（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）-log₂x]=6．若x₀是方程f（x）-f′（x）=4的一个解，且x0∈(a，a+1)(a∈N*)，则a=（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

难度：中等

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6．已知函数f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x+x，h（x）=x³+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c由小到大的顺序是　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．c＜b＜a

难度：中等

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7．（2016•上海模拟）设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则方程[f（x）]²=x的最大实数根的值为．

难度：中等

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8．已知过定点（2，0）的直线与抛物线x²=y相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．若x₁，x₂是方程x²+xsinα-cosα=0的两个不相等实数根，则tanα的值是（　　）

A．

1

2

B．-

1

2

C．2

D．-2

难度：中等

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9．已知函数f(x)=|lgx|-(

1

2

)x有两个零点x₁，x₂，则有（　　）

A．x₁x₂＜0

B．x₁x₂=1

C．x₁x₂＞1

D．0＜x₁x₂＜1

难度：较难

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10．如果二次方程x²-px-q=0（p，q∈N^*）的正根小于3，那么这样的二次方程有个．

难度：中等

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