设函数\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(ax\)\({\,\!}^{2}+\)\(bx\)\(+\)\(b\)\(-1(\)\(a\)\(\neq 0)\)．

\((1)\)当\(a=1\)，\(b=-2\)时，求函数\(f(x)\)的零点；

\((2)\)若对任意\(b∈R\)，函数\(f(x)\)恒有两个不同零点，求实数\(a\)的取值范围．

\((1)\)已知向量\(\overrightarrow{a}=(–1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(m,1).\)若向量\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)与\(\overrightarrow{a}\)垂直，则\(m=\)________．

\((2)\)渐近线为\(y=\pm \sqrt{3}x\)，且过点\((1,1)\)的双曲线方程是__________．

\((3)\)在\(\Delta ABC\)中，角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\)，若\(A=\dfrac{\pi }{3},a=\sqrt{3},b=1\)，则\(c=\)_____．

\((4)\)已知函数\(f(x)={{(\dfrac{1}{2})}^{x}}\)，\(g(x)={{\log }_{\frac{1}{2}}}x\)，记函数\(h(x)=\begin{cases} & g(x),f(x)\leqslant g(x) \\ & f(x),f(x) > g(x) \end{cases}\)，则函数\(F(x)=h(x)+x-5\)所有零点的和为_________．

\((1)\)已知幂函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图像经过点\(\left(\begin{matrix}2, \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right)\)，则\(f\)\((4)\)的值为______

\((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-4x-5)\)的递减区间为______

\((3)\)方程\(\left(\begin{matrix} \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right)\) \({\,\!}^{x}\)\(=3-\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)的实数解的个数是________．

\((4)\)关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-2|\leqslant a^{2}+a+1\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是      ____．

已知函数\(f(x)\)满足\(f(x)=f(3x)\)，且当\(x∈[1,3)\)时，\(f(x)=\ln x\)，若在区间\([1,9)\)内，函数\(g(x)=f(x)-ax\)有三个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是________．

已知函数\(f(x)=x(\ln x-ax)(x > 0)\)有两个极值点，则实数\(a\)的取值范围是(    )

已知函数\(f(x)=|\lg x|-{{2}^{-x}}\)有两个零点\({x}_{1} \)、\(\therefore \)，则有                      \((\)  \()\)