知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．（1）函数y=ln(x-2)+
3-x
的定义域．
（2）方程22x-1=
1
4
的解x= ．

难度：中等

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2．若关于x的方程a^x-x-a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为（　　）

A．（0，+∞）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（1，+∞）

难度：中等

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3．若3^2x+9=10•3^x，则x²+2的值为．

难度：中等

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4．已知f（x）=
(
x
+1)2
x+1
，g（x）=asin
π
6
x+a（a＞0），若存在x₁，x₂∈[0，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则a的取值范围是．

难度：较易

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5．（1）将log₂32=5化成指数式；
（2）将3^-3=
1
27
化成对数式；
（3）log₄x=-
3
2
，求x；
（4）已知log₂（log₃x）=1，求x．

难度：中等

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6．解方程：
（1）8•2^x=3 x2+3x
（2）log₂（2^-x-1）•log
1
2
（2^-x+1-2）=-2．

难度：中等

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7．已知f（x）=
2|x-1|-1，x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
，g（x）=log_ax（a＞1），若F（x）=f（x）-g（x）恰有三个不同零点，则实数a的取值范围为．（参考值：ln2≈0.7 ）

难度：较易

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8．已知函数f（x）=
2，x≤0
4
x
，x＞0
，若函数g（x）=f（x）+x-m不存在零点，则实数m的取值范围是．

难度：较易

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9．已知（
2+
3
）^x+（
2-
3
）^x=4．求x的值．

难度：中等

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10．函数f（x）=
1-x2
x+3
-m有零点，则实数m的取值范围是多少？

难度：较易

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