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          共50条信息

            • 1．

              设\(f\left( x \right)\)是定义在\(R\)上的偶函数，对任意\(x\in R\)，都有\(f\left( x+4 \right)=f\left( x \right)\)，且当\(x\in \left[ -2,0 \right]\)时，\(f\left( x \right)=2-{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}\)，若在区间\(\left( -2,6 \right]\)内关于\(x\)的方程\(f\left( x \right)-{{\log }_{a}}\left( x+2 \right)=0\left( 0 < a < 1 \right)\)恰有三个不同的实数根，则实数\(a\)的取值范围是                  ．

              难度：较难
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            • 2．

              设函数\(f(x)\)为定义域为\(R\)的奇函数，且\(f(x)=f(2-x)\)，当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=\sin x\)，则函数\(g(x)=|\cos (πx)|-f(x)\)在区间\([-\dfrac{5}{2},\dfrac{9}{2}]\)上的所有零点的和为

              A．\(6\)
              B．\(7\)
              C．\(13\)
              D．\(14\)
              难度：难
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            • 3．

              设\(f(x)=0.8^{x}-1\)，\(g(x)=\ln x\)，则函数\(h(x)=f(x)-g(x)\)存在的零点一定位于下列哪个区间\((\)　　\()\)

              A．\((0,1)\)                                               
              B．\((1,2)\)

              C．\((2,e)\)                                               
              D．\((e,3)\)
              难度：难
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            • 4．

              若存在正实数\(m\)，使得关于\(x\)方程\(x-k(x+m-2ex)[\ln (x+m)-\ln x]=0\)有两个不同的实根，其中\(e\)为自然对数的底数，则实数\(k\)的取值范围是________ 

              难度：难
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            • 5．

              已知函数\(f(x)=(x^{2}-x-1)e^{x}\)，设关于\(x\)的方程\({f}^{2}\left(x\right)-mf\left(x\right)= \dfrac{5}{e}\left(m∈R\right) \)有\(n\)个不同的实数解，则\(n\)的所有可能的值为\((\)　　\()\)

              A．\(3\)                                
              B．\(1\)或\(3\)                       
              C．\(4\)或\(6\)                       
              D．\(3\)或\(4\)或\(6\)
              难度：较难
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            • 6．

              已知直线\(y=x+1\)与曲线\(y=a\ln x\)相切，若\(a∈(n,n+1)(n∈N^{*})\)，则\(n\)的值为\((\)参考数据：\(\ln 2\approx 0.7,\ln 3\approx 1.1)\)(    )

              A．\(1\)             
              B．\(2\)             
              C．\(3\)             
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 7．

              ．在区间\([0,5]\)上随机地选择一个数\(p\)，则关于\(x\)的方程\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\(2\)\(px+\)\(3\)\(p-\)\(2\)\(=\)\(0\)有两个负根的概率为             ．

              难度：较易
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            • 8． 已知函数\(f(x)=\lg (x^{2}+ax+b)\)的定义域为\(A\)，\(g(x)=\sqrt{k{{x}^{2}}+4x+k+3}\)的定义域为\(B\)．

              \((1)\)若\(B=R\)，求\(k\)的取值范围；

              \((2)\)若\(({{\complement }_{R}}A)\bigcap B=B\)，\(({{\complement }_{R}}A)\bigcup B=\{x|-2\leqslant x\leqslant 3\}\)，求实数\(a\)，\(b\)的值及实数\(k\)的取值范围．

              难度：较易
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            • 9．

              设函数\(f(x)(x∈R)\)满足\(f(-x)=f(x)\)，\(f(x)=f(2-x)\)，且当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=x^{3}.\)又函数\(g(x)=|x\cos (πx)|\)，则函数\(h(x)=g(x)-f(x)\)在\(\left[\begin{matrix}- \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{2} \end{matrix}\right]\)上的零点个数为(    )

              A．\(5\)
              B．\(6\)
              C．\(7\)
              D．\(8\)
              难度：中等
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            • 10．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{2}x,x > 0}{3^{x},x\leqslant 0}\end{cases}\)，
              \((1)\)画出\(f(x)\)的函数图象；
              \((2)\)若关于\(x\)的方程\(f(x)+x-a=0\)有两个实数根，求\(a\)的范围．
              难度：中等
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