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          共50条信息

            • 1． 已知x，y之间的一组数据如下表：
              x 2 3 4 5 6
              y 3 4 6 8 9
              对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y=x+1；②y=2x-1；③y=
              8
              5
              x-
              2
              5
              ；④y=
              3
              2
              x，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是    （填序号）．
              难度：中等
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            • 2． 某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：
              x 1.99 3 4 5.1 6.12
              b 1.5 4.04 7.5 1.2 18.1
              对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是（　　）
              A．y=2x-2
              B．y=(
              1
              2
              )x
              C．y=
              1
              2
              (x2-1)
              D．y=log2x
              难度：较易
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            • 3． 下列函数中，随x的增大而增大速度最快的是（　　）
              A．y=
              1
              100
              ex
              B．y=100lnx
              C．y=100x
              D．y=100•2x
              难度：较易
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            • 4． 在区间（3，+∞）上，随着x的增大，下列四个函数中，增长速度最快的函数（　　）
              A．y=x2
              B．y=2x
              C．y=2x
              D．y=lo
              g
              x
              2
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
              （1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
              （2）若x∈[a，+∞）时，f2（x）≥f1（x），求a的取值范围；
              （3）求函数g(x)=
              f1(x)+f2(x)
              2
              -
              |f1(x)-f2(x)|
              2
              在x∈[1，6]上的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 在y=2x，y=log2x，y=x2，y=（
              1
              2
              ）x这四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f(
              x1+x2
              2
              )＞
              f(x1)+f(x2)
              2
              恒成立的函数的个数是    ．
              难度：较易
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            • 7． 函数f（x）=2x和g（x）=x3的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
              （Ⅰ）请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数？
              （Ⅱ）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
              （Ⅲ）结合函数图象示意图，请把f（6），g（6），f（2011）、g（2011）四个数按从小到大的顺序排列．
              难度：较难
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            • 8． 以下是三个变量y1、y2、y3随变量x变化的函数值表：
              x 1 2 3 4 5 6 7 8 …
              y1 2 4 8 16 32 64 128 256 …
              y2 1 4 9 16 25 36 49 64 …
              y3 0 1 1.585 2 2.322 2.585 2.807 3 …
              其中关于x呈指数函数变化的函数是    ．
              难度：中等
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            • 9． 试比较函数y=x200，y=ex，y=lgx的增长差异．
              难度：中等
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            • 10． 已知a，b∈R+，函数f(x)=
              ax+1+bx+1
              ax+bx
              (x∈R)              ．
              （1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
              （2）比较
              a2+b2
              a+b
              与
              		ab
              的大小．
              难度：中等
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