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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=
              		x
              +3，x≥0
              ax+b，x＜0
              满足条件：对于∀x1∈R，且x1≠0，∃唯一的x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．当f（2a）=f（3b）成立时，则实数a+b=（　　）
              A．
              		6
              2
              B．-
              		6
              2
              C．
              		6
              2
              +3
              D．-
              		6
              2
              +3
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=
              (2-[x])•|x-1|，(0≤x＜2)
              1，(x=2)
              ，其中[x]表示不超过x的最大整数．设n∈N*，定义函数fn（x）：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x））（n≥2），则下列说法正确的有
              ①y=
              		x-f(x)
              的定义域为[
              2
              3
              ，2]              ；
              ②设A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，则A=B；
              ③f2016(
              8
              9
              )+f2017(
              8
              9
              )=
              13
              9
              ；
              ④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，
              则M中至少含有8个元素．（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f(x)=
              log
              1
              3
              x，x＞0
              2x，x≤0
              ，若f(a)＞
              1
              2
              ，则实数a的取值范围是（　　）
              A．(0，
              		3
              3
              )
              B．（-1，0]
              C．(-1，
              		3
              3
              )
              D．(-1，0)∪(0，
              		3
              3
              )
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f(x)=
              1-|x-1|(x≤2)
              ex-2(-x2+8x-12)(x＞2)
              ，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥2）个不同的数x1，x2，x3，…，xn，使得比值
              f(x1)
              x1
              =
              f(x2)
              x2
              =…=
              f(xn)
              xn
              成立，则n的取值集合是（　　）
              A．{2，3，4，5}
              B．{2，3}
              C．{2，3，5}
              D．{2，3，4}
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=
              log
              1
              2
              x，x＞0
              3x，x≤0
              ，则f（f（2））的值为（　　）
              A．-
              1
              3
              B．-3
              C．
              1
              3
              D．3
              难度：中等
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            • 6． 已知f(x)=
              f(x+1)，(x＜1)
              3x ，  (x≥1)
              ，则f（-1+log35）=（　　）
              A．15
              B．
              5
              3
              C．5
              D．
              1
              5
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f(x)=
              2x-x，x＞1
              1，x≤1
              ，则不等式f(x)＜f(
              2
              x
              )              的解集是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=
              sin
              πx
              6
              ，0≤x≤2
              2f(x-2)，x＞2
              ，则f（2017）等于（　　）
              B．
              1
              2
              C．21007
              D．21008
              难度：中等
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            • 9．

              设定义在上的函数满足，若，则．

               

              难度：难
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            • 10． 在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=
              cos
              π
              2
              x，x≤0
              log4(x+1)，x＞0
              关于原点的中心对称点的组数为    ．
              难度：较难
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