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已知函数\(f(x)=2|x+1|-|x-1|\)．
\((1)\)求函数\(f(x)\)的图像与直线\(y=1\)围成的封闭图形的面积\(m;\)
\((2)\)在\((1)\)的条件下，若\((a,b)(a\neq b)\)是函数\(g(x)=\dfrac{m}{x}\)图像上一点，求\(\dfrac{a^{2}{+}b^{2}}{a\mathrm{{-}}b}\)的取值范围．
已知函数，\(f(x)=\begin{cases} \dfrac{1}{{e}^{x}},x < 0 \\ {e}^{x},x > 0\end{cases} \)，\(g(x)=m{x}^{2} \)，若关于\(x\)的方程\(f(x)+g(x)=0\)有四个不同的实数解，则实数\(m\)的取值范围是 ．
记\(min\{a,b\}=\begin{cases} a\mathrm{{,}}a{\leqslant }b\mathrm{{,}} \\ b\mathrm{{,}}a{ > }b\mathrm{{,}} \end{cases}\)若\(f(x)=min\{x+2,10-x\}(x\geqslant 0)\)，则\(f(x)\)的最大值为____\(.\)
某城市客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过\(100 km\)，票价是\(0.5\)元\(/km\)，如果超过\(100 km\)，超过\(100 km\)的部分按\(0.4\)元\(/km\)定价，则客运票价\(y(\)元\()\)与行驶千米数\(x(km)\)之间的函数关系式是________．
某商场经过市场调查分析后得知：预计\(2015\)年从开始的前\(n\)个月内对某种商品需求的累计数\(f(n)= \dfrac{1}{90}n(n+2)(18-n)\)，\(n=1\)，\(2\)，\(3\)，\(…\)，\(12(\)单位：万件\()\)．
\((1)\)在这一年内，哪几个月需求量将超过\(1.3\)万件？
\((2)\)若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场，为了保证该商品全年不脱销\((\)即供大于求\()\)，每月初至少要投放多少件商品？\((\)精确到件\()\)
已知\(T\)为常数，定义\({{f}_{T}}(x)=\begin{cases} & f(x),f(x)\geqslant T \\ & T,f(x) < T \\ \end{cases}\) ，若\(f(x)=x\ln x\)，则\(f[f_{2}(e)]\)的值为( )
\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)在\((-∞,+∞)\)内有定义，对于给定的正数\(K\)，定义\(f_{K}\)\((\)\(x\)\()=\begin{cases}f(x),f(x)\leqslant K, \\ K,f(x) > K,\end{cases} \)，\(f\)\((\)\(x\)\()=2^{-|x|}\)，\(K\)\(= \dfrac{1}{2} \)时，\(f_{K}\)\((\)\(x\)\()\)的单调递增区间为 ( )．
设函数\(f(x)=\begin{cases} & \ln x,x > 0 \\ & -2x-1,x\leqslant 0 \\ \end{cases}\) ，\(D\)是由\(x\)轴和曲线\(y=f(x)\)及该曲线在点\((1,0)\)处的切线所围成的封闭区域，则\(z=x-2y\)在\(D\)上的最大值为\((\) \()\)
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