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          共50条信息

            • 1．

              已知\(f\left(x\right)=\begin{cases}\left(3-a\right)x-4a,x < 1 \\ {\log }_{a}x,x\geqslant 1\end{cases} \)是\((-∞ ,+∞ )\)上的增函数，那么\(a\)的取值范围是\((\)     \()\)

              A．\((1,+∞ )\)                        
              B．\((-∞ ,3)\)
              C．\([\dfrac{3}{5},3)\)                          
              D．\((1,3)\)
              难度：难
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            • 2． 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为\(10\)万元，每生产\(1\)千件需另投入\(2.7\)万元\(.\)设该公司一年内共生产该品牌服装\(x\)千件并全部销售完，每千件的销售收入为\(R(x)\)万元，且\(R(x)= \begin{cases} 10.8- \dfrac {1}{30}x^{2}(0 < x\leqslant 10) \\ \dfrac {108}{x}- \dfrac {1000}{3x^{2}}(x > 10)\end{cases}\)
              \((1)\)写出年利润\(W(\)万元\()\)关于年产量\(x(\)千件\()\)的函数解析式；
              \((2)\)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？\((\)注：年利润\(=\)年销售收入\(-\)年总成本\()\)
              难度：较易
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            • 3．

              若函数\(f(x)=\begin{cases} & {{x}^{2}}-3x+1,x\geqslant 1, \\ & {{(\dfrac{1}{2})}^{x}}+\dfrac{1}{2},x < 1, \end{cases}\)，则\(f(f(2))=\ \)______．

              难度：较易
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            • 4．

              已知函数\(f\left( x \right)=\begin{cases} & {{x}^{2}}+2x,x < 0 \\ & {{x}^{2}}-2x,x\geqslant 0 \end{cases}.\)若\(f\left( -a \right)+f\left( a \right)\leqslant 0\)，则\(a\)的取值范围是

              A．\(\left[ -1,1 \right]\)
              B．\([-2,0]\)
              C．\(\left[ 0,2 \right]\)
              D．\(\left[ -2,2 \right]\)
              难度：较易
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            • 5．
              某单位拟建一个扇环形状的花坛\((\)如图所示\()\)，按设计要求扇环的周长为\(30\)米，其中大圆弧所在圆的半径为\(10\)米\(.\)设小圆弧所在圆的半径为\(x\)米，圆心角为\(θ(\)弧度\()\)．
              \((1)\)求\(θ\)关于\(x\)的函数关系式；
              \((2)\)已知对花坛的边缘\((\)实线部分\()\)进行装饰时，直线部分的装饰费用为\(4\)元\(/\)米，弧线部分的装饰费用为\(9\)元\(/\)米\(.\)设花坛的面积与装饰总费用之比为\(y\)，求\(y\)关于\(x\)的函数关系式，并求出\(y\)的最大值．
              难度：较易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{a^{x},x > 1}{(6-a)x,x\leqslant 1}\end{cases}\)，若对于任意的两个不相等实数\(x_{1}\)，\(x_{2}\)都有\( \dfrac {f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}} > 0\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,6)\)
              B．\((1,+∞)\)
              C．\((3,6)\)
              D．\([3,6)\)
              难度：易
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            • 7．

              关于\(x\)的方程\(g(x)=t(t\in R)\)的实根个数记为\(f(t).\)若\(g(x)=\ln x\)，则\(f(t)=\)_______；若\(g(x)=\begin{cases} & x,x\leqslant 0, \\ & -{{x}^{2}}+2ax+a,x > 0, \end{cases}(a\in R)\)，存在\(t\)使得\(f(t+2) > f(t)\)成立，则\(a\)的取值范围是_________．

              难度：中等
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            • 8．
              已知\(a > 0\)，函数\(f(x)= \begin{cases} - \dfrac {1}{3}x^{3}+ \dfrac {1-a}{2}x^{2}+ax- \dfrac {4}{3},x\leqslant 1 \\ (a-1)\ln x+ \dfrac {1}{2}x^{2}-ax,x > 1\end{cases}\)若\(f(x)\)在区间\((-a,2a)\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知点\(P\)在\(x+2y-1=0\)上，点\(Q\)在直线\(x+2y+3=0\)上，则线段\(PQ\)中点\(M\)的轨迹方程是 ______ ；若点\(M\)的坐标\((x,y)\)又满足不等式\( \begin{cases} y\leqslant \dfrac {x}{3}+2 \\ y\leqslant -x+2\end{cases}\)，则\( \sqrt {x^{2}+y^{2}}\)的最小值是 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．

              已知\(f\)\((\)\(x\)\()=\)是\(R\)上的增函数，那么\(a\)的取值范围是(    )

              A．\((1,+∞)\)      
              B．\((1,\)\(]\)       
              C．\((1,2)\)           
              D．\([\)，\(2)\)
              难度：较易
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