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          共50条信息

            • 1． 某工厂要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，这些产品要在A、B、C、D四种不同的设备上加工，按工艺规定，在一天内，产品Ⅰ每件在A、B、C、D设备上需要加工时间分别是2、2、3、0小时，产品Ⅱ每件在A、B、C、D设备上需要加工时间分别是4、1、0、3小时，A、B、C、D设备最长使用时间分别是16、8、9、9小时．设计划每天生产产品Ⅰ的数量为x（件），产品Ⅱ的数量为y（件）．（x，y∈N）
              （1）用x，y列出满足设备限制使用要求的关系式，并画出相应的平面区域；
              （2）已知产品Ⅰ每件利润2（万元），产品Ⅱ每件利润3（万元），在满足设备限制使用要求的情况下，问该工厂在每天内产品Ⅰ，产品Ⅱ各生产多少件会使利润最大，并求出最大值．
              难度：中等
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            • 2． 某商场计划在今年同时出售智能手机和变频空调，两种市场销售情况很好（有多少就能卖多少）的新产品，
              一次该商场要根据实际情况（如资金、劳动力（工资）等）准备好月资金工艺量，以使每月的总利润达到最大，通过一个月的市场调查，得到销售这两种产品的有关数据如表：
              资金产品所需资金（百元/台）月资金供应量（百元）
              手机空调
              成本4030600
              劳动力（工资）2558
              利润1110
              怎样确定这两种产品的月供应量，才能使每月的总利润最大，总利润的最大值是多少百元？
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=x2+2x，集合A={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，B={（x，y）|f（x）≤f（y）}，则由A∩B的元素构成的图形的面积是（　　）
              A．π
              B．2π
              C．3π
              D．4π
              难度：中等
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            • 4． 我市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产A，B，C三种玩具共100个，且C玩具至少生产20个．每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如下表：
              玩具名称ABC
              工时（分钟）574
              利润（元）563
              （1）用每天生产A玩具个数x与B玩具个数y表示每天的利润ω（元）
              （2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 5． 已知三个正数a，b，c满足a≤b+c≤3a，3b2≤a（a+c）≤5b2，则
              b-2c
              a
              的最小值是（　　）
              A．-
              18
              5
              B．-3
              D．不存在
              难度：较难
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            • 6． 已知x，y满足
              2x+y+4≤0
              (x+2)2+(y+1)2≤1
              ，则x2+y2的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=ax2+bx-2b
              （1）a=b＞0时，解关于x的不等式f（x）＜0；
              （2）当a=1时，若对任意的x∈（-∞，2），不等式f（x）≥1恒成立，求实数b的取值范围；
              （3）若|f（-1）|≤1，|f（1）|≤3，求|a|+|b+2|的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． A、B两仓库分别有编织袋50万个和30万个，由于抗洪抢险的需要，现需调运40万个到甲地，20万个到乙地．已知从A仓库调运到甲、乙两地的运费分别为120元/万个、180元/万个；从B仓库调运到甲、乙两地的运费分别为100元/万个、150元/万个．问如何调运，能使总运费最小？总运费的最小值是多少？
              难度：较难
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            • 9． 已知变量x，y满足约束条件
              x+y≤2
              x-y≤2
              x≥1
              ，若x+2y≥a恒成立，则实数a的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 10． 某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告总费用不超过8000元，甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为3000元和2000元，问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间，才能使药店的收益最大，最大收益多少？
              难度：中等
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