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          共50条信息

            • 1． 设不等式组
              x-y≤0
              x+y≤4
              x≥1
              表示的平面区域为M，点P（x，y）是平面区域内的动点，则z=2x-y的最大值是    ，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 甲、乙两个粮库要项A，B量诊运送大米，已知甲库将调出100吨大米，乙库将调出80吨大米，A镇至少需要60吨大米，B镇至少需要100吨大米，且甲往B镇运送大米的吨数不少于乙往A镇运送大米的吨数的2倍，两库到两镇运费如表（其中a为常数，
              1
              2
              ＜a＜2）．
                运费（元/吨）
               甲库 乙库
               A镇 240+10a 180
               B镇 260 210
              为了满足上述要求，同时使总运费最省，试问甲、乙粮库应运往A镇各多少吨大米？
              难度：较难
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            • 3． 如果实数x、y满足x2+（y-3）2=1，那么
              y
              x
              的取值范围是（　　）
              A．[2
              		2
              ，+∞）
              B．（-∞，-2
              		2
              ]
              C．[-2
              		2
              ，2
              		2
              ]
              D．（-∞，-2
              		2
              ]∪[2
              		2
              ，+∞）
              难度：较难
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            • 4． 某企业生产A、B两种产品，现有资源如下：煤360吨，水300吨，电200千瓦．每生产1吨A产品需消耗煤9吨，水3吨，电4千瓦，利润7万元；每生产1吨B产品需消耗煤4吨，水10吨，电5千瓦，利润12万元．
              （Ⅰ）根据题目信息填写下表：
              每吨产品煤（吨）水（吨）电（千瓦）
              A
              B
              （Ⅱ）设分别生产A、B两种产品x吨、y吨，总产值为z万元，请列出x、y满足的不等式组及目标函数．
              （Ⅲ）试问该企业利用现有资源，生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
              难度：中等
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            • 5． 现需要把A，B两件玉石原料各加工为一件工艺品，师父甲带领徒弟乙完成这件事，每件原料徒弟先粗加工，再由师父精加工，然后完成制作，两件原料每道工序所需时间（单位：小时）如下：
              工序时间原料粗加工精加工
              原料A915
              原料B621
              则最短交货日期为（　　）个小时．
              A．36
              B．42
              C．45
              D．51
              难度：较易
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            • 6． 设平面区域D是由双曲线y2-
              x2
              4
              =1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则z=|3x-4y+5|的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 7． 满足线性约束条件
              2x+y≤3
              x+2y≤3
              x≥0，y≥0
              的目标函数x+3y的最大值是（　　）
              A．
              9
              2
              B．
              3
              2
              C．4
              D．3
              难度：中等
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            • 8． 电视台与某广告公司签约播放两部影片集，其中影片集甲每集播放时间为19分钟（不含广告时间，下同），广告时间为1分钟，收视观众为60万；影片集乙每集播放时间为7分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每周至少有6分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于80分钟的节目时间（含广告时间）．
              （Ⅰ）问电视台每周应播放两部影片集各多少集，才能使收视观众最多；
              （Ⅱ）在获得最多收视观众的情况下，影片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b（万元）的效益，若广告公司本周共获得3万元的效益，记S=
              8
              a
              +
              5
              b
              为效益调和指数（单位：万元），求效益调和指数的最小值．
              难度：较难
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            • 9． 一名大毕业生，准备利用上学期间打工积攒下来的钱去投资甲、乙两个网站，投资金额不超过10万元，有信息表明这两个网店既可能盈利，也可能亏损，盈利率（盈利率=
              盈利额
              投资额
              ）和亏损率（亏损率=
              亏损额
              投资额
              ），如表所示：
                盈利率亏损率 
               甲网店 60%30% 
               乙网店 40% 15%
              该大学生在确保总的亏损额不超过2.4万元的情况下，为了获得最大盈利，应投资甲、乙两个网店各多少万元？最大盈利是多少万元？
              难度：中等
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            • 10． 某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，设A、B两种金属板分别取x，y张时，能完成计划并能使总用料面积最省，则（x，y）=    ．
              难度：中等
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