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          共50条信息

            • 1． 设变量x，y满足约束条件： ，则目标函数z=2x+3y的最小值为（  ）
              A．6
              B．7
              C．8
              D．23
              难度：中等
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            • 2． 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
              难度：中等
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            • 3． 如果实数x、y满足条件 ，那么2x﹣y的最大值为（   ）
              A．2
              B．1
              C．﹣2
              D．﹣3
              难度：中等
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            • 4． 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=5x+y的最大值为（   ）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{an}为等差数列，满足
              2≤a1+2a2≤4
              -1≤2a2+3a3≤1
              ，则当a4取最大值时，数列{an}的通项公式为an=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知平面区域
              x≥0
              y≥0
              x+2y-4≤0
              恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
              （1）作出该不等式组所确定的平面区域试，并求圆C的方程．
              （2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B，满足CA⊥CB，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 7． 某企业有甲乙两种产品，计划每天各生产不少于10吨，已知，每生产1吨甲产品，需煤3吨，电力4kW，每生产1吨乙产品，需煤10吨，电力5kW，每天用煤量不超过300吨，电力不得超过200kW；甲产品利润为每吨7万元，乙产品利润为每吨12万元，问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，该企业能完成计划，又能使当天的总利润最大？总利润的最大值是多少？
              难度：中等
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            • 8． 已知α，β是三次函数f（x）=
              1
              3
              x3+
              1
              2
              ax2              +2bx的两个极值点，且 α∈（0，1），β∈（1，2），则
              b-1
              a-1
              的范围（　　）
              A．(0，
              1
              2
              )
              B．（0，1）
              C．(-
              1
              2
              ，0)
              D．（-1，0）
              难度：较难
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            • 9． （2015秋•上海校级期中）现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）．在直角坐标平面内，我们定义A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的“直角距离”为：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
              （1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”
              为2的“格点”的坐标；（格点指横、纵坐标均为整数的点）
              （2）定义：“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图形，点A（1，3），B（1，1），C（3，3），求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图象；
              （3）设P（x，y），集合B表示的是所有满足D（PO）≤1的点P所组成的集合，
              点集A={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，
              求集合Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积．
              难度：较难
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            • 10． 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为线段CD上的动点，设
              OP
              =α
              OB
              +β
              OD
              ，则α+β的取值范围是（　　）
              A．[
              2
              3
              ，2]
              B．[0，
              2
              3
              ]
              C．[1，2]
              D．[
              2
              3
              ，1]
              难度：较难
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