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          共50条信息

            • 1．

              某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要\(A\)，\(B\)，\(C\)三种主要原料\(.\)生产\(1\)车皮甲种肥料和生产\(1\)车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

              现有\(A\)种原料\(200\)吨，\(B\)种原料\(360\)吨，\(C\)种原料\(300\)吨，在此基础上生产甲乙两种肥料\(.\)已知生产\(1\)车皮甲种肥料，产生的利润为\(2\)万元；生产\(1\)车皮乙种肥料，产生的利润为\(3\)万元\(.\)分别用\(x\)，\(y\)表示生产甲、乙两种肥料的车皮数．

              \((\)Ⅰ\()\)用\(x\)，\(y\)列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

              \((\)Ⅱ\()\)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

              难度：较难
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            • 2．

              已知实数\(x{,}y\)满足\(\begin{cases} x{-}2y{+}1{\geqslant }0 \\ x{\leqslant }2 \\ x{+}y{-}1{\geqslant }0 \end{cases}\)，则\(2x{-}2y{+}1\)的最大值是______．

              难度：中等
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=x^{3}+2ax^{2}+3bx+c\)的两个极值点分别在\((-1,0)\)与\((0,1)\)内，则\(2a-b\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\(\left(- \dfrac{3}{2}, \dfrac{3}{2}\right) \)
              B．\(\left(- \dfrac{3}{2},1\right) \)
              C．\(\left(- \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{2}\right) \)
              D．\(\left(1, \dfrac{3}{2}\right) \)
              难度：难
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            • 4．

              若实数\(x,y\)满足\(\begin{cases} x-5y\geqslant -2 \\ x+y\leqslant 4 \\ y\geqslant -1 \end{cases}\)，则\(z=x+2y\)的最大值是\((\)    \()\)

              A．\(-9\)
              B．\(3\)
              C．\(5\)
              D．\(6\)
              难度：易
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            • 5．
              某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．
              用煤\((\)吨\()\) 用电\((\)千瓦\()\) 产值\((\)万元\()\)
              甲产品 \(7\) \(20\) \(8\)
              乙产品 \(3\) \(50\) \(12\)
              但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多\(56\)吨，供电至多\(450\)千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值大？最大日产值为多少？
              难度：较难
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            • 6．
              已知实数\(x\)，\(y\)满足\( \begin{cases} x-y+6\geqslant 0 \\ x+y\geqslant 0 \\ x\leqslant 3\end{cases}\)，若\(z=ax+y\)的最大值为\(3a+9\)，最小值为\(3a-3\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a\geqslant 1\)
              B．\(a\leqslant -1\)
              C．\(-1\leqslant a\leqslant 1\)
              D．\(a\geqslant 1\)或\(a\leqslant -1\)
              难度：较易
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            • 7．

              在平面直角坐标系中，若不等式组\(\begin{cases} x+y\geqslant 0 \\ x-y+2\geqslant 0,(k为常数) \\ x\leqslant k \end{cases}\)表示的平面区域为面积为\(16\)，那么\(z=2x-y\)的最大值与最小值的差为(    )

              A．\(8\)          
              B．\(10\)          
              C．\(12\)       
              D．\(16\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知关于\(x\)、\(y\)的二元一次不等式组\(\begin{cases} & x+2y\leqslant 4 \\ & x-y\leqslant 1 \\ & x+2\geqslant 0 \end{cases}\)

              \((1)\)求函数\(u=3x-y\)的最大值和最小值；

              \((2)\)求\( \dfrac{y+4}{x+1} \)的最大值与最小值；

              \((3)\)求函数\(d=(x-2)^{2}+(y+2)^{2}\)的最小值．
              难度：难
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            • 9．

              已知\(x\)、\(y\)满足线性约束条件：，则目标函数\(z=x-2y\)的最小值是(    )

              A．\(6\)       
              B．\(-6\)         
              C．\(4\)           
              D．\(-4\)
              难度：易
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            • 10．

              已知函数\(f(x)= \dfrac{1}{3}{x}^{3}+a{x}^{2}+2bx+c \)有两个极值点\(x_{1}\)，\(x_{2}\)且\(x_{1}\)，\(x_{2}\)满足\(-1 < x_{1} < 1 < x_{2} < 2\)，则直线\(bx-(a-1)y+3=0\)的斜率的取值范围是         ．

              难度：难
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