已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}\begin{matrix}2x-y-3\geqslant 0 \\ x+y\geqslant 0\end{matrix} \\ x-2y+3\geqslant 0\end{cases} \)，若\({\left(x+4\right)}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}\geqslant m \)对任意的\(\left(x,y\right) \)恒成立，则实数\(m\)的取值范围为__________．

某企业生产甲、乙两种产品均需用\(A\)，\(B\)两种原料，已知生产\(1\)吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产\(1\)吨甲、乙产品可获利润分别为\(3\)万元、\(4\)万元，求该企业每天可获得的最大利润。

\(A\)，\(B\)两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品\(.\)已知\(A\)产品需要在甲机器上加工\(3\)小时，在乙机器上加工\(1\)小时；\(B\)产品需要在甲机器上加工\(1\)小时，在乙机器上加工\(3\)小时\(.\)在一个工作日内，甲机器至多只能使用\(11\)小时，乙机器至多只能使用\(9\)小时\(.A\)产品每件利润\(300\)元，\(B\)产品每件利润\(400\)元，则这两台机器在一个工作日内创造的最大利润是______元\(.\)

设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} y{\leqslant }a \\ x{+}y{\geqslant }1 \\ 2x{-}y{\leqslant }0 \end{cases}\)，若\(z{=}x{+}y\)的最大值为\(6\)，则\(\dfrac{y}{x{+}a}\)的最大值为(    )

已知\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x+y+5\geqslant 0 \\ & x-y\leqslant 0 \\ & y\leqslant 0 \end{cases}\)，则\(z=3x+4y\)的最小值是_________．

实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}y-2x\leqslant -2 \\ y\geqslant 1 \\ x+y\leqslant 4\end{cases} \)，则\(\dfrac{y}{x}\)的取值范围是________．

\((1)\)已知\(\left| \overrightarrow{a} \right|=1\)，\(| \overset{→}{b}|= \sqrt{2} \)，且\(\overrightarrow{a}\bot (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\)，则向量\(\overrightarrow{a}\)与向量\(\overrightarrow{b}\)的夹角是 ______．

\((2)\)中国古代数学名著\(《\)算法统宗\(》\)中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现，其中一首诗可改编如下：“甲乙丙丁戊，酒钱欠千文，甲兄告乙弟，三百我还与，转差十几文，各人出怎取？”意为：五兄弟，酒钱欠千文，甲还三百，甲乙丙丁戊还钱数依次成等差数列，在这个问题中丁该还_____________文钱．

\((3)\)若\(x\)，\(y\)满足且\(z\)\(=\)\(y\)\(-\)\(x\)的最小值为\(-4\)，则\(k\)的值为          ．

\((4)\)过抛物线\(C\)：\({{y}^{2}}=4x\)的焦点\(F\)作直线\(l\)交抛物线\(C\)于\(A,B\)，若\(|AF|=3|BF|\)，则直线\(l\)的斜率是