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          共50条信息

            • 1．
              某公司租赁甲、乙两种设备生产\(A\)，\(B\)两类产品，甲种设备每天能生产\(A\)类产品\(5\)件和\(B\)类产品\(10\)件，乙种设备每天能生产\(A\)类产品\(6\)件和\(B\)类产品\(20\)件\(.\)已知设备甲每天的租赁费为\(2000\)元，设备乙每天的租赁费为\(3000\)元，现该公司至少要生产\(A\)类产品\(50\)件，\(B\)类产品\(140\)件，所需租赁费最少为 ______ 元\(.\)
              难度：较难
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            • 2．
              若\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} x\geqslant 1 \\ x\leqslant y \\ x+y-4\leqslant 0\end{cases}\)，则\(x^{2}+y^{2}+4x\)的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\(20\)
              B．\(16\)
              C．\(14\)
              D．\(6\)
              难度：中等
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            • 3．
              某旅行社租用\(A\)，\(B\)两种型号的客车安排\(900\)名客人旅行，\(A\)，\(B\)两种车辆的载客量分别为\(36\)人和\(60\)人，租金分别为\(1600\)元\(/\)辆和\(2400\)元\(/\)辆，旅行社要求租车总数不超过\(21\)辆，且\(B\)型车不多于\(A\)型车\(7\)辆，安排\(A\)，\(B\)两种型号的客车各多少辆，租金最少？最少租金是多少？
              难度：中等
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            • 4．
              已知实数\(x\)，\(y\)满足\( \begin{cases} \sqrt {3}x-y-2\leqslant 0 \\ \sqrt {3}x+2y-4\geqslant 0 \\ 2y-3\leqslant 0\end{cases}\)，则\(3x^{2}+y^{2}\)最小值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 5．

              营养师要为某儿童预定午餐和晚餐\(.\)已知一个单位的午餐含\(12\)个单位的碳水化合物，\(6\)个单位的蛋白质和\(6\)个单位的维生素\(C\)；一个单位的晚餐含\(8\)个单位的碳水化合物，\(6\)个单位的蛋白质和\(10\)个单位的维生素\(C\)\(.\)另外，这两餐需要的营养中至少含有\(64\)个单位的碳水化合物，\(42\)个单位的蛋白质和\(54\)个单位的维生素\(C\)．

              \((1)\)根据已知数据填写下表：

              营养成分

              碳水化合物\(/\)单位

              蛋白质\(/\)单位

              维生素\(C\)\(/\)单位

              午餐

               

               

               

              晚餐

               

               

               

              \((2)\)已知一个单位的午餐、晚餐的费用分别是\(4\)元和\(5\)元，若预定\(x\)个单位的午餐和\(y\)个单位的晚餐，共花费\(z\)元，请列出满足上述营养要求的不等式组及目标函数．

              \((3)\)在\((2)\)的条件下，并且花费最少，应分别预定多少个单位的午餐和晚餐？

              难度：中等
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            • 6．
              咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉\(9g\)，咖啡\(4g\)，糖\(3g\)；乙种饮料每杯含奶粉\(4g\)，咖啡\(5g\)，糖\(10g.\)已知每天原料的使用限额为奶粉\(3600g\)，咖啡\(2000g\)，糖\(3000g\)，如果甲种饮料每杯能获利\(0.7\)元，乙种饮料每杯能获利\(1.2\)元，若每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，应配制两种饮料各多少杯获利最大？
              难度：较易
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            • 7．
              某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况\((\)如资金、劳动力\()\)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大\(.\)已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：
              试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？
              资金 单位产品所需资金\((\)百元\()\)
              空调机 洗衣机 月资金供应量\((\)百元\()\)
              成本 \(30\) \(20\) \(300\)
              劳动力\((\)工资\()\) \(5\) \(10\) \(110\)
              单位利润 \(6\) \(8\)
              难度：较易
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            • 8．

              研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品\(A\)、\(B\)，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：

               

              每件产品\(A\)

              每件产品\(B\)

               

              研制成本、搭载费用之和\((\)万元\()\)

              \(20\)

              \(30\)

              计划最大资金额\(300\)万元

              产品重量\((\)千克\()\)

              \(10\)

              \(5\)

              最大搭载重量\(100\)千克

              预计收益\((\)万元\()\)

              \(80\)

              \(60\)

               

              如何安排这两种产品的搭载件数，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

              难度：中等
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            • 9．

              某公司为员工采购两类年终奖品，要求平板电脑的数量至多比手机多\(5\)部，预算经费\(12\)万，已知手机\(4\)千元一部，平板电脑\(3\)千元一部，采购的手机和平板电脑的数量分别为\(x\)，\(y\)．

              \((1)\)请列出\(x\)，\(y\)满足的数学关系式，并在所给的坐标系中画出相应的平面区域；

              ​

              \((2)\)在上述条件下该公司最多采购多少部奖品？

              难度：较易
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            • 10．
              某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机，这两种产品的市场需求量大，有多少卖多少\(.\)今年五一假期该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量，以达到总利润最大\(.\)已知两种产品直接受资金和劳动力的限制\(.\)根据过去销售情况，得到两种产品的有关数据如表：\((\)表中单位：百元\()\)试问：怎样确定两种货物的进货量，才能使五一期间的总利润最大，最大利润是多少？
              资金 单位产品所需资金 资金供应量
              空调机 洗衣机
              成本 \(30\) \(20\) \(440\)
              劳动力：工资 \(7\) \(10\) \(156\)
              单位利润 \(10\) \(8\)  
              难度：较难
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