知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设x＞0，y＞0，且log₂x+log₂y=2，则
1
x
+
1
y
的最小值为．

难度：较难

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2．设函数f（x）=|x+1|+|2x-1|的最小值为a．
（1）求a的值；
（2）已知m，n＞0，m+n=a，求
1
m
+
4
n
的最小值．

难度：较难

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3．设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则
b
a
+
a
b
的取值范围．

难度：较难

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4．（1）解不等式|3-2x|≤5；
（2）已知0＜x＜4.5，求x²（9-2x）的最大值．

难度：中等

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5．若实数x，y满足x≥-1，y≥-1且2^x+2^y=4^x+4^y，则2^2x-y+2^2y-x的取值范围是．

难度：较难

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6．若点A（1，1），B（0，a），C（2，b）（a＞0，b＞0）三点共线，则
1
a
+
1
b
的最小值为．

难度：较易

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7．设a，b，c，d∈R，a²+b²=c²+d²=1，求abcd的最大值．

难度：较易

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8．当x= 时，函数f（x）=x²（4-x²）（0＜x＜2）取得最大值．

难度：较易

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9．（1）设a，b，c为正数，且a+2b+3c=13，则
3a
+
2b
+
c
的最大值为；
（2）设正实数a，b，c满足abc≥1，求
a2
a+2b
+
b2
b+2c
+
c2
c+2a
的最小值．

难度：中等

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10．实数x、y满足3x²+2y²≥6，则2x+y的最大值是（用柯西不等式解）．

难度：较易

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