知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁₀+a₉=6a₈，若存在两项a_m，a_n使得

aman

=4a1，则

2

m

+

1

n

的最大值为（　　）

A．

1

2

+

2

3

B．

11

5

C．

9

10

D．3+2

2

难度：中等

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2．已知a＞0，b＞0，且

1

a

+

1

b

=1，则a+2b的最小值是（　　）

A．3-2

2

B．3+2

2

C．2

2

D．4

难度：较易

解析收藏试题篮

3．函数y=x+

4

x

(x＜0)有（　　）

A．最小值4

B．最大值4

C．最小值-4

D．最大值-4

难度：较易

解析收藏试题篮

4．下列函数中，最小值为4的是（　　）

A．y=

lgx

2

+

8

lgx

B．y=2

x2+2

+

2

x2+2

C．y=sinx+

4

sinx

（0＜x＜π）

D．y=e^x+4e^-x

难度：较易

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5．若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M（m，n）在直线l：ax+by+2c=0上，则m²+n²的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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7．已知x＞0，y＞0，lg2^x+lg8^y=lg2，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A．2

B．2 $\text{[math]}$

C．4

D．2 $\text{[math]}$

难度：中等

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8．已知f（x）=|2﹣x²|，若0＜m＜n时满足f（m）=f（n），则mn的取值范围为（　　）

A．（0，2）

B．（0，2]

C．（0，4]

D．（0， $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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9．已知f（x）= $\text{[math]}$ ，其中x≥0，则f（x）的最小值为（　　）

A．1

B．2 $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A．6

B．4 $\text{[math]}$

C．3+2 $\text{[math]}$

D．3+4 $\text{[math]}$

难度：中等

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