知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知实数a，b，c，d满足
a-3ea
b
=
3-2c
d-4
=1（e是自然对数的底数），则（a-c）²+（b-d）²的最小值为．

难度：中等

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2．已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，一直线分△ABC为面积相等的两个部分，且夹在AB、BC之间的线段为MN，则MN长度的最小值为．

难度：中等

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3．已知点M（m，n）在直线x+2

2

y-3=0上，则

m2+n2

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．5

难度：较易

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4．若正实数x，y满足x+
1
x
+y+
1
y
=5，则xy的取值范围为．

难度：较易

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5．已知3x²+y²≤1，则3x+y的取值范围是（　　）

A．[-4，4]

B．[0，4]

C．[-2，2]

D．[0，2]

难度：较易

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6．已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：
（1）x²+y²的最小值；
（2）
1
x
+
1
y
+
1
xy
的最小值．

难度：中等

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7．已知正数a，b满足
1
a
+
2
b
=2，则a+b的最小值是．

难度：较易

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8．设 a，b∈R，且2a+b=6，则 2a+(

2

)b的最小值是（　　）

A．6

B．2

6

C．4

2

D．2

2

难度：较易

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9．设a²+b²=1，x²+y²=4，则ax+by的最大值是（　　）

A．2

B．

5

2

C．4

D．8

难度：较易

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10．已知正数x，y满足x+y=1，则
4x+y
xy
的最小值为．

难度：较易

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