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          共50条信息

            • 1． 设x，y均为正数，且x＞y，求证：x+
              4
              x2-2xy+y2
              ≥y+3．
              难度：较易
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            • 2． 已知x＞0，y＞0，且
              1
              x
              +
              2
              y
              =1，若2x+y＞m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（8，+∞）
              B．[8，+∞）
              C．（-∞，8）
              D．（-∞，8]
              难度：较易
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            • 3． 若a＜b≤0，则2a-b-
              1
              a(a-b)
              有（　　）
              A．最小值-
              1
              3
              B．最小值-3
              C．最大值-
              1
              3
              D．最大值-3
              难度：中等
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            • 4． 已知a＞0，b＜0，且（4a-1）（2b+1）=-9，若（2a-b）x2-abx-6≥0总成立，则正实数x的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 设a＞0，b＞0，且a+b=
              1
              a
              +
              1
              b

              （1）证明：a+b≥2；
              （2）a2+a≤2，求b2+b的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知正实数a，b满足2a+b+4=ab，若（2a+b）x2+abx-6≥0总成立，则正实数x的取值范围    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知实数a、b、c满足a+b+c=0，abc＞0，则
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              的值    ．（
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              与0比较）
              难度：较易
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            • 8． 已知a2+b2+c2=1，求证：ab+bc+ca≤1．
              难度：中等
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            • 9． 若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式命题中正确的个数是（　　）
              （1）ab≤1  （2）
              		2a+1
              +
              		2b+1
              ≤2
              		2
                （3）a2+b2≥2  （4）a3+b3≥3  （5）
              1
              a
              +
              1
              b
              ≥2                （6）
              5-2ab
              a2+b2
              ≤
              3
              2
              （7）a4+b4∈[2，16）（8）a2+2b2∈[
              8
              3
              ，8）（9）（a+
              1
              a
              ）（b+
              1
              b
              ）≥4  （10）（a-
              2
              b
              ）（b+
              1
              a
              ）≤-2．
              A．5个
              B．6个
              C．7个
              D．8个
              难度：较难
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            • 10． 已知数列{an}满足an+an-1=n（-1） 
              n(n+1)
              2
              ，Sn是其前n项和，若S2017=-1007-b，且a1、b＞0，则
              1
              a1
              +
              2
              b
              的最小值为（　　）
              A．3-2
              		2
              B．3
              C．2
              		2
              D．3+2
              		2
              难度：中等
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