知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为万元．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．若2^x+2^y=1，则x+y的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．设a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a+b
≥0恒成立，则实数k的最小值等于．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知正数x，y满足xy=1，则x²+y²的最小值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．实数a、b、c满足a²+b²+c²=5．则6ab-8bc+7c²的最大值为．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．（2014秋•青羊区校级期中）如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=2．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（
1
3
，x，y），则
2
x
+
3
y
的最小值是．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知a，b都是正实数，函数y=ae^x+b的图象过点（0，1），则
1
a
+
1
b
的最小值是．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．给出下列命题：
①已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，则其前n项和S_n=
a1(1-qn)
1-q
（n∈N^*）；
②△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则存在△ABC使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
；
③函数f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
（x∈R）的最小值为2．
④在一个命题的四种形式中，真命题的个数为0或2或4
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

难度：较难

解析收藏试题篮
9．若实数x，y满足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，则t=
x
4
+
y
5
的最大值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知方程x²+y²+2mx-2ny-2=0表示的曲线恒过第三象限的一个定点A，若点A又在直线l：mx+ny+1=0上，则当正数m、n的乘积取得最大值时直线l的方程是．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷