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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x2-4x+3，g（x）=mx+5-2m，
              （1）求y=f（x）在区间[0，a]（a＞0）上的最小值
              （2）若对任意的x1∈[1，4]，都有x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=x2+mx+n图象过点（1，3），且f（-1+x）=f（-x）对任意实数x都成立．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）设F（x）=tx2+8x-f（x）．
              ①若关于x的方程F（x）=0的两根分别在区间（0，1）（2，3）内，求实数t的取值范围；
              ②设t≥1，求函数F（x）在闭区间[-1，1]上的最小值函数G（t）的表达式及其值域．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=mx2-2x+m，若函数f（x）有且只有一个正实数的零点，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 求实数m的取值范围，使关于x的函数f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6有两个零点，且都大于1．
              难度：中等
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            • 5． 设关于x的方程x2-2ax+a2-2a-3=0，试分别探究满足下列条件的实数a的取值范围．
              （1）方程有实根；
              （2）方程有两正根；
              （3）方程有一正一负根；
              （4）两根均大于0且小于1．
              难度：中等
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            • 6． 若关于x的方程x2-2x+
              		2
              lga=0有两个相等实数根，求a的值．
              难度：中等
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            • 7． 已知关于x的方程2x2-3x-2a+7=0的两个实数根一个大于-1，另一个小于-1，求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． 当m为何值时，方程x2-2（m-1）x+3m2=1有两个不等的实数根．
              难度：中等
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            • 9． 已知抛物线f（x）=x2+px+q上有一点M（x0，f（x0））位于x轴的下方．
              （1）求证：f（x）必与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x0＜x2（x1＜x2）；
              （2）若点M为（1，-2）时，求整数x1，x2．
              难度：中等
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            • 10． 关于x的一元二次方程3x2-5ax+2a=0的两个根x1和x2分别满足0＜x1＜1，x2＞2，求a的取值范围．
              难度：较易
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