知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知\(1\leqslant a\leqslant 3\)，\(-4 < b < 2\)，则\(a+|b|\)的取值范围是________．

难度：较难

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2．
\(\sqrt{2}+\sqrt{10}\)________\(2\sqrt{6}.(\)填\( > \)或\( < \)或\(=)\)

难度：较易

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3．
\(22\)．已知\(f\left(x\right)=\left|x+1\right|-\left|ax-1\right| \) ．
\((1)\)当\(a=1\) 时，求不等式\(f(x) > 1\) 的解集；

\((2)\)若\(x∈\left(0,1\right) \)时不等式\(f\left(x\right) > x \)成立，求\(a\)的取值范围．

难度：较难

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4．
下列命题

\(①\)“\(am^{2} < bm^{2}\)”是“\(a < b\)”的充分必要条件．

\(②\)“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．

\(③\) “\(x\ne 3\)”是“\(\left| x \right|\ne 3\)”成立的充分条件．

\(④\)“\(A\bigcap B=B\)”是“\(A=\phi \)”的必要不充分条件．

\(⑤\)“若\(a < b\)，则\(a+c < b+c\)”的逆否命题是“若\(a+c > b+c\)，则\(a > b\)”

判断错误的有___________

难度：难

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5．

已知\(a < \)\(0\)，\(-\)\(1\)\( < b < \)\(0\)，则下列各式成立的是( )

A．\(a > ab > ab\)\({\,\!}^{2}\)

B．\(ab\)\({\,\!}^{2}\) \( > ab > a\)

C．\(ab > a > ab\)\({\,\!}^{2}\)

D．\(ab > ab\)\({\,\!}^{2}\) \( > a\)

难度：较易

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6．

若\(a > b > 0\)，\(c < d < 0\)，则一定有( )

A．\( \dfrac{a}{c} > \dfrac{b}{d} \)

B．\( \dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{d} \)

C．\( \dfrac{a}{d} > \dfrac{b}{c} \)

D．\( \dfrac{a}{d} < \dfrac{b}{c} \)

难度：较易

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7．

已知函数\(y=f(x)\)在\((0,+∞)\)上非负且可导，满足，\(xf′(x)+f(x)\leqslant -x^{2}+x-1\)，若\(0 < a < b\)，则下列结论正确的是

A．\(af(b)\leqslant bf(a)\)

B．\(af(b)\geqslant bf(a)\)

C．\(af(a)\leqslant f(b)\)

D．\(bf(b)\leqslant f(a)\)

难度：难

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8．若\(a > b\)，\(x > y\)，下列不等式不正确的是

A． \(a+x > b+y\)

B． \(y-a\)

C．\((a-b)x\) \( > (a-b)y\)

D．\(|a|x > |a|y\)

难度：较难

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9．

若\( \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b} < 0 \)，有下面四个不等式：\(①|a| > |b|\)，\(②a < b\)，\(③a+b < ab\)，\(④a^{3} > b^{3}\) \(.\)则不正确的不等式的个数是

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：较易

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10．

已知\(a > b\)，\(c\in R\)，则下列不等式一定成立的是

A．\(a+c > b-c\)

B．\(a|c|\geqslant b|c|\)

C．\({{a}^{2}} > {{b}^{2}}\)

D．\(\dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}\)

难度：较易

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