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          共50条信息

            • 1． 函数f(x)=
              		|x+1|+|x+2|-a
              ．
              （1）a=5，函数f（x）的定义域A；
              （2）设B={x|-1＜x＜2}，当实数a，b∈（B∩CRA）时，证明：
              |a+b|
              2
              ＜|1+
              ab
              4
              |              ．
              难度：较难
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            • 2． 已知全集U=R，集合A={x|4≤x＜7，x∈Z}，函数y=
              		x-5
              +
              1
              		6-x
              的定义域为B，
              （Ⅰ） 写出集合A的所有子集；   
              （Ⅱ） 求A∩（CRB）．
              难度：较易
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            • 3． 已知全集U=R，非空集合A={x|
              x-2
              x-3a-1
              ＜0}，B={x|
              x-a2-2
              x-a
              ＜0}．
              （Ⅰ）当a=
              1
              2
              时，求（∁UB）∩A；
              （Ⅱ）条件p：x∈A，条件q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|x＞2}．
              （Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
              （Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
              难度：中等
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            • 5． 已知集合A={x|2x-3≥x-2}，不等式log2（x+1）≤2的解集为集合B．
              （1）求集合A，B；
              （2）求集合A∩B，（∁RA）∪B．
              难度：较易
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            • 6． 已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
              1
              2
              ＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
              （1）求N∩（∁UM）；
              （2）若N⊆P，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 7． 己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
              1
              x
              ，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
              （1）求A∩B、A∪（∁RB）（R为全集）；
              （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 设集合A{x|x2+2x-8≤0}，B={x|
              2x
              1-x
              ≤-1              }，
              （1）求集合A和集合B；
              （2）求（∁RA）∩B．
              难度：较易
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            • 9． 已知全集U=R，非空集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
              （1）当a=
              1
              2
              时，求（∁UB∩A）；
              （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 设x、y为实数，集合A={（x，y）|y2-x-1=0}，B={（x，y）|16x2+8x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}，问是否存在自然数k，b使（A∪B）∩C=∅？
              难度：中等
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