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          共50条信息

            • 1． 若全集U=R，集合M={x|x（x-2）≤0}，N={1，2，3，4}，则N∩∁UM=    ．
              难度：较易
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            • 2． 函数f（x）=
              		|x+1|+|x+2|-5
              ．
              （1）求函数f（x）的定义域A；
              （2）设B={x|-1＜x＜2}，当实数a、b∈（B∩∁RA）时，证明：
              |a+b|
              2
              ＜|1+
              ab
              4
              |．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=
              6
              x+1
              -1
              定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2+mx+4）定义域为集合B．
              （1）若m=3，求A∩（∁RB）；
              （2）若A∪B=A，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 设全集为实数集R，函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为A，集合B={x||x|-a≤0}（a∈R）
              （Ⅰ）若a=2，求A∪B和A∩B
              （Ⅱ）若∁RA∪B=∁RA，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f(x)=
              		4x+5-x2
              x+1
              的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2+2x+m）的定义域为集合B．
              （Ⅰ）当m=3时，求A∩∁RB；
              （Ⅱ）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知集合，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，a∈R，A={x|a-2＜x＜a+2}
              （Ⅰ）若a=0，求A∪B
              （Ⅱ）若∁RA∩B≠∅，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． （Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={x∈U|2＜x＜6}．
              求集合B和集合（∁UA）∩B；
              （Ⅱ）计算：
              		(π-4)2
              +27- 
              1
              3
              -log2
              32
              +(2-
              		3
              )0              ．
              难度：较易
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            • 8． 设函数y=
              		-x2-3x+4
              的定义域为A，函数y=lg（x2+1）的值域为B，非空集合C={x|m-1≤x≤2m-1}，全集为实数集R．
              （1）求集合A∩B和集合∁RB；
              （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 设集合A={x|(
              1
              2
              )              x2-5x              ＜16}，B={x|
              x-2
              x-5
              ＞0}，C={x|x2-2mx+m+2=0}，
              （Ⅰ）求A∩（∁RB）；
              （Ⅱ）若A∩C=∅，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知全集U=R，集合A={x|f（x）=
              1
              		1-x
              +
              		2x-
              1
              16
              }，B={x|-3≤x-1≤2}．
              （1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
              （2）若M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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