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          50条信息

            • 1. 已知集合A={﹣1}且A∪B={﹣1,3},请写出所有满足条件B的集合
            • 2. 现有:
              ①不小于 的有理数  ②某中学所有高个子的同学        ③全部正方形          ④全体无实数根的一元二次方程.
              四个条件所指对象不能构成集合的有(填代号).
            • 3. 下列各组对象不能构成一个集合的是(   )
              A.不超过20的非负实数
              B.方程x2﹣9=0在实数范围内的解
              C. 的近似值的全体
              D.临川十中2016年在校身高超过170厘米的同学的全体
            • 4. 下列各项中,不可以组成集合的是(   )
              A.所有的正数
              B.等于2的数
              C.接近于0的数
              D.不等于0的偶数
            • 5. 已知f(x﹣1)=x2+4x﹣5,则f(x)的表达式是(   )
              A.x2+6x
              B.x2+8x+7
              C.x2+2x﹣3
              D.x2+6x﹣10
            • 6. 设A是由一些实数构成的集合,若a∈A,则
              1
              1-a
              ∈A,且1∉A
              (1)若3∈A,求A;
              (2)证明:若a∈A,则1-
              1
              a
              ∈A;
              (3)A能否只有一个元素,若能,求出集合A,若不能,说明理由.
            • 7. 设P={x|x<1},下列关系式成立的是(  )
              A.∅∈P
              B.0∉P
              C.0⊆P
              D.{0}⊆P
            • 8. 请阅读问题1的解答过程,然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答:
              问题1:已知数集A={a1,a2,…an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj
              aj
              ai
              两数中至少有一个属于A.若数集{a1,2,3,a4}具有性质P,求a1,a4的值.
              解:对于集合中最大的数a4,因为a4×a4>a4,3×a4>a4,2×a4>a4
              所以
              a4
              a4
              a4
              3
              a4
              2
              都属于该集合.
              又因为1≤a1<2<3<a4,所以
              a4
              a4
              a4
              3
              a4
              2
              a4

              所以a1=
              a4
              a4
              =1
              a4
              3
              =2,
              a4
              2
              =3
              ,故a1=1,a4=6.
              问题2:已知数集A={a1,a2,…an}(0≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:
              对任意的i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A.若数集{a1,1,3,a4}具有性质P,求a1,a4的值.
            • 9. 从符号∈、∉、=、⊆、⊂≠中选出适当的一个填空
              ①a    {a};
              ②{1,2}    {2,1};
              ③a    {(a,b)};
              ④∅    {a};
              ⑤{1,2}    {1,2,3}.
            • 10. 已知集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m+1≤x≤3m-1}.
              (1)若B⊆A,求实数m的取值集合C;
              (2)求函数f(x)=x2-2ax+3,x∈C的最小值.
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