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          共50条信息

            • 1．

              已知\(m > 0\)，\(P\)：\((x+2)(x-6)\leqslant 0\)，\(q\)：\(2-m\leqslant x\leqslant 2+m\)．

              \((1)\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若\(m=5\)，“\(p\)或\(q\)”为真命题，“\(p\)且\(q\)”为假命题，求实数\(x\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 2．

              已知集合\(A=\left\{ \left. y|y=x^{2}- \dfrac{3}{2}x+1,x∈\left[ \left. \dfrac{3}{4},2 \right. \right] \right. \right\}\)，\(B=\{x|x+m^{2}\geqslant 1\}.\)若“\(x∈A\)”是“\(x∈B\)”的充分条件，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 3．

              设\(p\)：实数\(x\)满足\(x^{2}-4ax+3a^{2} < 0\)，其中\(a > 0\)；\(q:\)实数\(x\)满足\(x^{2}-x-6\leqslant 0\)．

              \((1)\)若\(a=1\)，且\(p∧q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；

              \((2)\)若\(\neg q\)是\(\neg p\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 4．

              已知\(P=\left\{ x\left| {{x}^{2}}-3x+2\leqslant 0 \right. \right\}\)，\(S=\left\{ x\left| 1-m\leqslant x\leqslant 1+m \right. \right\}\)．

              \((1)\)是否存在实数\(m\)，使\(x\in P\)是\(x\in S\)的充要条件？若存在，求出\(m\)的取值范围；

              \((2)\)是否存在实数\(m\)，使\(x\in P\)是\(x\in S\)的必要条件？若存在，求出\(m\)的取值范围．

              难度：较易
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            • 5．

              已知命题\(p\)：实数\(m\)满足\({{m}^{2}}-5am+4{{a}^{2}} < 0\)，其中\(a > 0\)；命题\(q\)：方程\(\dfrac{{{x}^{2}}}{m-3}+\dfrac{{{y}^{2}}}{m-5}=1\)表示双曲线．

              \((I)\)若\(a=1\)，且\(p\wedge q\)为真，求实数\(m\)的取值范围；

              \((II)\)若\(\neg p\)是\(\neg q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．


              难度：较易
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            • 6．
              设\(P\)：实数\(m\)满足\({{m}^{2}}-4am+3{{a}^{2}}\leqslant 0\)，其中\(a\in R\)；\(q\)：实数\(m\)使得方程\(\dfrac{{{x}^{2}}}{2+m}+\dfrac{{{y}^{2}}}{m+1}=1\)表示双曲线．
              \((1)\)当\(a=-1\) 时，若“\(p\vee q\) ”为真命题，求\(m\) 的取值范围；

              ​\((2)\)若\(p\)是\(\neg q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 7．

              设\(p︰\)实数\(x\)满足\(x^{2}-4ax+3a^{2} < 0\)，其中\(a\neq 0\)，\(q︰\)实数\(x\)满足\(\begin{cases} & {{x}^{2}}-x-6\leqslant 0, \\ & {{x}^{2}}+2x-8 > 0. \end{cases}\)

              \((1)\)若\(a=1\)，且\(p∧q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；

              \((2)\)若\(\neg p\)是\(\neg q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：难
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            • 8．

              已知命题\(p:{{x}^{2}}-4x-5\leqslant 0\)，命题\(q:{{x}^{2}}-2x+1-{{m}^{2}}\leqslant 0\left( m > 0 \right)\)。


              \((1)\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(m\)的取值范围；


              \((2)\)若\(m=5\)，“ \(p∧q \)”为真命题，“\(p∧q \) ”为假命题，求实数\(x\)的取值范围。

              难度：较易
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            • 9．

              已知\(m > 0 \)，\(p:\left(x+2\right)\left(x-6\right)\leqslant 0 \)，\(q:2-m\leqslant x\leqslant 2+m \)．

              \((1)\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若\(m=5\)，“\(p\)或\(q\)”为真命题，“\(p\)且\(q\)”为假命题，求实数的取值范围．

              难度：中等
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            • 10．

              已知\(m.0\)，\(p:(x+2)(x-6)\leqslant 0\)，\(q:2-m\leqslant x\leqslant 2+m\)．

              \((1)\)若\(p\)是的充分条件，求实数\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若\(m=5\)，“\(p\)或\(q\)”为真命题，“\(p\)且\(q\)”为假命题，求实数的取值范围．

              难度：难
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