知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(p:{{x}^{2}}\leqslant 5x-4,q:{{x}^{2}}-(a+2)x+2a\leqslant 0\)

\((1)\)若\(\neg p\)是真命题，求对应\(x\)的取值范围；

\((2)\)若\(p\)是\(q\)的必要不充分条件，求\(a\)的取值范围．

难度：较易

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2．

已知集合\(P=\{x|2{{x}^{2}}-3x+1\leqslant 0\},Q=\{x|(x-a)(x-a-1)\leqslant 0\}.\)

\((1)\)若\(a=1,求P∩Q \)；

\((2)\)若\(x∈P是x∈Q \)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围。

难度：较易

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3．
已知\(p\)：\(∀x∈R\)，\((m-2)x\)\({\,\!}^{2}\)\(+1 > 0\)，\(q\)：\(∃x∈R\)，\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+mx+1\leqslant 0\)．
\((1)p\)是\(q\)的充分条件吗？\(p\)是\(q\)的必要条件吗？为什么？
\((2)\)若\(¬p∨¬q\)为真命题，求实数\(m\)的取值范围．

难度：中等

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4．
已知函数\(f(x)=2x+1,g(x)={{x}^{2}}-2x+1.\)

\((1)\)设集合\(A=\{x|f(x)=7\},B=\{x|g(x)=4\},\)求\(A\cap B.\)

\((2)\)设\(P:\) 变量\(x\) 满足不等式\(|f(x)+a-1|\leqslant 2(\)其中\(a\)为常数，\(a\in R)\)，\(Q:\)变量\(x\)满足不等式\(g(x)\leqslant 4,\)若的充分条件，求\(a\)的取值范围．

难度：较易

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5．
已知集合\(A=\{x|x > 5\}\)，集合\(B=\{x|x > a\}\)，若命题“\(x∈A\)”是命题“\(x∈B\)”的充分不必要条件，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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6．
已知\(m > 0\)，\(p\)：\((x+2)(x-6)\leqslant 0\)，\(q\)：\(2-m\leqslant x\leqslant 2+m\)．
\((I)\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(m\)的取值范围；
\((\)Ⅱ\()\)若\(m=5\)，“\(p\)或\(q\)”为真命题，“\(p\)且\(q\)”为假命题，求实数\(x\)的取值范围．

难度：较易

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