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          共50条信息

            • 1． ①函数y=sin(x-
              π
              2
              )              在[0，π]上是减函数；
              ②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
              ③数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；
              ④定义运算
              .
              a1
              b1
              a2
              b2
              .
              =a1b2-a2b1              则函数f(x)=
              .
              x2+3x
              x
              1
              1
              3
              x
              .
              的图象在点(1，
              1
              3
              )              处的切线方程是6x-3y-5=0．
              其中正确命题的序号是    （把所有正确命题的序号都写上）．
              难度：中等
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            • 2． 给出下列命题：
              ①存在实数x，使sinx+cosx=
              3
              2
              ；
              ②若α、β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
              ③函数y=sin(
              2
              3
              x+
              π
              2
              )              是偶函数；
              ④A、B、C为锐角△ABC的三个内角，则sinA＞cosB
              其中正确命题的序号是    ．（把正确命题的序号都填上）
              难度：较易
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            • 3． 已知命题p：不等式a2-5a-3≥3恒成立，命题q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 4． 下列四个命题
              ①“∃x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
              ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
              ③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
              1
              2
              ”的充分不必要条件；
              ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
              其中真命题的序号是    ．（把真命题的序号都填上）
              难度：较难
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            • 5． 给出以下五个命题：
              ①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
              ②已知f(x)=
              x
              		1+x2
              ，则
              f(f(f(…)))
               n个
              =
              x
              		1+nx2
              ．
              ③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
              ④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
              ⑤已知a＞0，b＞0，则
              1
              a
              +
              1
              b
              +2
              		ab
              的最小值是4．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 6． 在下列命题中，正确的有    个．
              （1）函数y=tanx在定义域内是增函数；
              （2）存在α∈R，使函数f（x）=cos（x+α）是奇函数；
              （3）y=tanx的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；
              （4）若
              a
              ∥
              b
              且
              b
              ∥
              c
              ，则必有
              a
              ∥
              c
              ；
              （5）函数f(x)=|sin(x+
              π
              3
              )|              在(
              π
              3
              ，
              5π
              6
              )              上是减函数．
              难度：较难
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            • 7． 关于非零平面向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ．有下列命题：
              ①若
              a
              =（1，k），
              b
              =（-2，6），
              a
              ∥b，则k=-3；  ②若|
              a
              |=|
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |，则
              a
              与
              a
              +
              b
              的夹角为60°；
              ③|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |+|
              b
              |⇔
              a
              与
              b
              的方向相同；    ④|
              a
              |+|
              b
              |＞|
              a
              -
              b
              |⇔
              a
              与
              b
              的夹角为锐角；
              ⑤若
              a
              =（1，-3），
              b
              =（-2，4），
              c
              =（4，-6），则表示向量4
              a
              ，3
              b
              -2
              a
              ，
              c
              的有向线段首尾连接能构成三角形．
              其中真命题的序号是    （将所有真命题的序号都填上）．
              难度：较难
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            • 8． （2011秋•丰台区校级期中）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1，BC1的中点，有如下四个命题：
              ①EF⊥BB1 ②EF⊥BD   ③EF与CD异面  ④EF与A1C1异面
              其中全部真命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 9． 有下列命题：
              ①函数y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函数；
              ②函数y=4cos 2x的图象可由y=4sin 2x的图象向右平移
              π
              4
              个单位得到；
              ③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点(
              π
              6
              ，0)              对称的一个必要不充分条件是θ=
              k
              2
              π+
              π
              6
              (k∈Z)              ；
              ④若点P分有向线段
              P1P2
              的比为λ，且|
              P1P2
              |=3|
              P2P
              |              ，则λ的值为-4或4．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 10． 下列命题中，真命题的是    ．
              ①函数y=cos(2x+
              π
              2
              )+1              的图象的一个对称中心是(-
              π
              2
              ，0)              ；
              ②要得到函数y=cos(-
              π
              3
              +2x)              的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
              π
              12
              个单位；
              ③α=
              π
              4
              +2kπ              是tanα=1的充要条件；
              ④函数y=sinx-
              		3
              cosx  x∈[-π，0]              的单调递增区间是[-
              5
              6
              π， -
              π
              6
              ]              ．
              难度：较难
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