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          共50条信息

            • 1． 下列说法正确的是（　　）
              A．“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
              B．若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
              1
              4
              成立的概率是
              1
              4
              C．已知随机变量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16
              D．已知空间直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
              难度：中等
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            • 2． 给出下列命题：
              ①函数y=sin（
              5
              2
              π-x）是偶函数；
              ②方程lgx=sinx有两个不等的实根；
              ③点（
              π
              3
              ，0）是函数f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）是的一个对称中心
              ④设A、B、C∈（0，
              π
              2
              ），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
              π
              3
              ；
              以上命题中正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 3． 下列命题是假命题的是（　　）
              A．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
              B．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
              C．向量
              a
              =（-2，1），
              b
              =（-3，0），则
              a
              在
              b
              方向上的投影为2
              D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 4． 下列命题正确：
              （1）终边相同的角的同名三角函数的值相等   
              （2）若sinα＞0，则α是第一、二象限的角
              （3）终边不同的角的同名三角函数的值不可能相等  
              （4）三角函数的值确定，则角的大小就确定
              其中不正确的命题的个数（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 5． 已知定义在R上的函数f（x）满足条件：
              ①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
              ②函数f（x+2）的关于y轴对称
              ③对任意的x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．
              则下列结论正确的是（　　）
              A．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
              B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
              C．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
              D．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
              难度：中等
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            • 6． 已知命题p1：函数y=ex-e-x在R上为增函数；命题p2：函数y=ex+e-x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2，q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（　　）
              A．q1、q3
              B．q2、q3
              C．q1、q4
              D．q2、q4
              难度：中等
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            • 7． 在平面直角坐标系中，定义：一条直线经过一个点（x，y），若x，y都是整数，就称该直线为完美直线，这个点叫直线的完美点，若一条直线上没有完美点，则就称它为遗憾直线．现有如下几个命题：
              ①如果k，b都是无理数，那么直线y=kx+b一定是遗憾直线；
              ②“直线y=kx+b是完美直线”的充要条件是“k，b都是有理数”；
              ③存在恰有一个完美点的完美直线；
              ④完美直线l经过无穷多个完美点，当且仅当直线l经过两个不同的完美点．
              其中正确的命题是（　　）
              A．②③
              B．②③④
              C．①③④
              D．③④
              难度：中等
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            • 8． 下列四个结论中，正确的有（　　）（填所有正确结论的序号）．
              ①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；
              ②“
              a＞0
              △=b2-4ac≤0
              ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
              ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
              ④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
              A．①②
              B．②③
              C．①②④
              D．②③④
              难度：较易
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            • 9． 记g（a，b）=a
              		b
              -
              1
              4
              b（　　）
              A．存在正实数b，使g（a，b）≥0对任意的实数a恒成立
              B．不存在正实数b，使g（a，4）•g（a，b）≥0对任意的实数a恒成立
              C．存在无数个实数a，使g（a，4）≥g（a，b）对任意的正实数b恒成立
              D．有且只有一个实数a，使g（a，4）≥g（a，b）对任意的正实数b恒成立
              难度：中等
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            • 10． 下列命题：
              ①直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα；
              ②直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；
              ③直线的倾斜角为α，则sinα＞0．
              其中正确的命题个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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