知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．

难度：较易

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2．已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数y=lg
x-(a2+2)
2a-x
的定义域为集合B．
（1）若a=4，求集合A∩B；
（2）已知a＞-
3
2
，且”x∈A”是”x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．

难度：中等

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3．已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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4．下列几个结论：
①“x＜-1”是“x＜-2”的充分不必要条件；
②
∫
1
0
(ex+sinx)dx=e-cos1；
③已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
1
a
+
4
b
的最小值为
9
2
；
④若点（a，9）在函数y=3^x的图象上，则tan
aπ
3
的值为-
3
；
⑤函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)-1的对称中心为(
kπ
2
+
π
6
，0)(k∈Z)．
其中正确的是（写出所有正确命题的序号）

难度：较难

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5．已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（x-3）＞0，若q是p的必要条件，则a的取值范围是．

难度：中等

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6．已知命题：p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的范围是．

难度：中等

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7．已知命题p：
x+2≥0
x-10≤0
命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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8．已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．

难度：较易

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9．已知集合P={x|2x²-3x+1≤0}，Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}．
（1）若a=1，求P∩Q；
（2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范围．

难度：较易

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10．已知条件p：x²+x-6=0，条件q：mx+1=0，且q是p的充分不必要条件，则实数m的值为．

难度：较难

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