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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=
              lnx
              x
              ，若f′（x0）=0，则x0=（　　）
              A．e2
              B．e
              C．1
              D．ln2
              难度：较易
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            • 2． g（x）的定义域为R，且满足g（x）+xg′（x）-g′（x）＜0，则y=g（x）的零点个数为（　　）
              A．1
              C．2
              D．0或2
              难度：较难
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            • 3． 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现作为条件．
              （Ⅰ）函数g（x）=
              1
              3
              x3-
              1
              2
              x2+3x-
              5
              12
              的对称中心为    ；
              （Ⅱ）若函数g（x）=
              1
              3
              x3-
              1
              2
              x2+3x-
              5
              12
              +
              1
              2x-1
              ，则g(
              1
              2015
              )+g(
              2
              2015
              )+g(
              3
              2015
              )+…+g(
              2014
              2015
              )              =    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知定义在（0，
              π
              2
              ）上的函数f（x），f′（x）为其导函数，且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立，则（　　）
              A．
              		3
              f(
              π
              6
              )              ＜f(
              π
              3
              )
              B．
              		3
              f(
              π
              4
              )              ＞
              		2
              f(
              π
              3
              )
              C．
              		2
              f(
              π
              6
              )              ＞f(
              π
              4
              )
              D．f（1）＜2f(
              π
              6
              )•sin1
              难度：较难
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            • 5． 曲线y=sinx+ex（其中e=2.71828…是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线的斜率为（　　）
              A．2
              B．3
              C．
              1
              3
              D．
              1
              2
              难度：易
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            • 6． 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=x+3，则f（1）+f′（1）=    ．
              难度：较易
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            • 7． （exlnx）′    ；（
              sinx
              cosx
              ）′=    ．
              难度：中等
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            • 8． 函数f（x）=x3+sinx的导函数是    ．
              难度：中等
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            • 9． （1）求函数y=
              x+3
              x2+3
              的导数
              （2）已知f(x)=x3+4cosx-sin
              π
              2
              ，求f'（x）及f′(
              π
              2
              )              ．
              难度：较易
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            • 10． 设曲线网y=eax在点（0，1）处的切线与直线x+4y-1=0垂直，则a=    ．
              难度：较易
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