优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设函数f(x)=
              x2
              2
              -klnx              ，k＞0．若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，
              		e
              ]上有（　　）个零点．
              B．1
              C．2
              D．不确定
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f（x）=ax2-lnx，g（x）=
              1
              2
              ax2+x（a∈R）．
              （1）当a=
              1
              2
              时，求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）设F（x）=f（x）-g（x），若关于x的不等式F（x）≥1-ax恒成立，求整数a的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 定义在（0，+∞）的函数f（x）非负实数，且满足xf′（x）＜f（x），若m，n∈（0，+∞）且m＜n，则必有（　　）
              A．nf（n）＜mf（m）
              B．nf（m）＜mf（n）
              C．mf（m）＜nf（n）
              D．mf（n）＜nf（m）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 设函数f（x）=|f1（x）-f2（x）|，其中幂函数f1（x）的图象过点（2，
              		2
              ），且函数f2（x）=ax+b（a，b∈R）．
              （1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；
              （2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log4[（
              1
              2
              ）x+μ•2x]（x∈R）的最小值，函数f（x）在[0，4]上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；
              （3）若对于任意x∈[0，1]，均有|f2（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 函数y=x3-x的单调增区间    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=
              1
              2
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x）在（0，+∞）上有极大值
              1
              2
              B．f（x）在（0，+∞）上有极小值
              1
              2
              C．f（x）在（0，+∞）单调递增
              D．f（x）在（0，+∞）单调递减
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 实数x，y满足y=2x2-4x+1，（0≤x≤1），则
              y-2
              x-2
              的最大值为（　　）
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知f（x）=2lnx-
              1
              3
              x2              +kx．
              （1）当k=
              2
              3
              时，求函数y=f（x）的图象在x=1处的切线方程；
              （2）讨论g（x）=f（x）+
              4
              3
              x2              的单调性；
              （3）若函数h（x）=xf（x）在定义域内单调递减，k∈Z，求k的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． f（x）=ex-
              a
              2
              x2-x-1（其中a∈R，e为自然数的底数），g（x）=f′（x）为f（x）的导函数．
              （1）求函数g（x）的单调区间；
              （2）若函数g（x）在R上存在最小值，且最小值为0，求实数a的值；
              （3）求证：当x≥0时，ex-x-1≥
              1
              2
              xsinx．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知函数f（x）=lnx-
              (x-1)2
              2
              ，g（x）=x-1．
              （1）求函数f（x）的单调递减区间；
              （2）若关于x的方程f（x）-g（x）+a=0在区间（
              1
              e
              ，e）上有两个不等的根，求实数a的取值范围；
              （3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞kg（x），求实数k的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷