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          共50条信息

            • 1．
              函数\(y= \dfrac {1}{2}x^{2}-\ln x\)的单调递减区间为\((\)　　\()\)
              A．\((-1,1)\)
              B．\((-∞,-1)\)
              C．\((-∞,-1)∪(0,1)\)
              D．\((0,1)\)
              难度：较易
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            • 2．
              设\(x=1\)与\(x=-2\)是函数\(f(x)=ax^{3}+bx^{2}-2x\)，\(a\neq 0\)的两个极值点．
              \((1)\)试确定常数\(a\)和\(b\)的值；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)的单调区间．
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=x^{2}(ax+b)(a,b∈R)\)在\(x=2\)时有极值，其图象在点\((1,f(1))\)处的切线与直线\(3x+y=0\)平行，则函数\(f(x)\)的单调减区间为\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,0)\)
              B．\((0,2)\)
              C．\((2,+∞)\)
              D．\((-∞,+∞)\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=3x^{3}-ax^{2}+x-5\)在区间\([1,2]\)上单调递增，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,5]\)
              B．\((-∞,5)\)
              C．\((-∞, \dfrac {37}{4}]\)
              D．\((-∞,3]\)
              难度：中等
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c\)在\(x=- \dfrac {2}{3}\)，\(x=1\)处都取得极值
              \((1)\)求\(a\)，\(b\)的值与函数\(f(x)\)的单调递减区间；
              \((2)\)若对\(x∈[-1,2]\)，不等式\(f(x) < c^{2}\)恒成立，求\(c\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=\ln x- \dfrac {a(x-1)}{x+1}\)．
              \((1)\)若函数\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上为单调增函数，求\(a\)的取值范围；
              \((2)\)设\(m\)，\(n∈R\)，且\(m\neq n\)，求证\( \dfrac {m-n}{\ln m-\ln n} < \dfrac {m+n}{2}\)．
              难度：较难
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            • 7．
              设\(f{{"}}(x)\)是函数\(f(x)\)的导函数，\(y=f{{"}}(x)\)的图象如图所示，则\(y=f(x)\)的图象最有可能的是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=(x-2)e^{x}\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调增区间；
              \((2)\)设\(g(x)=f(x)+2e^{x}-ax^{2}\)，\(h(x)=x\)，若\([g(x_{1})-h(x_{1})]⋅[g(x_{2})-h(x_{2})] > 0\)，对任意\(x_{1}\)，\(x_{2}∈(0,+∞)\)成立，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=x^{3}-ax^{2}+10\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(a=1\)时，求函数\(y=f(x)\)的单调递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)在区间\([1,2]\)内至少存在一个实数\(x\)，使得\(f(x) < 0\)成立，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 10．
              若函数\(f(x)=-x^{3}+x^{2}+ax\)在\(R\)上是减函数，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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