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          共50条信息

            • 1． 定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新零点”，若函数g（x）=x，h（x）=2lnx，ϕ（x）=x3-1的“新零点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=
              1
              3
              x3-（1+
              b
              2
              ）x2+2bx在区间（-3，1）上是减函数，则实数b的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-3]
              B．（-∞，1]
              C．[1，2]
              D．[-3，+∞）
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=ex-ax在（3，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知R上的奇函数f（x）满足f′（x）＞-2，则不等式f（x-1）＜x2（3-2lnx）+3（1-2x）的解集是（　　）
              A．（0，
              1
              e
              ）
              B．（0，1）
              C．（1，+∞）
              D．（e，+∞）
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f(x)=
              1
              2
              x2+mlnx-2x              在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是（　　）
              A．m≤1
              B．m≥1
              C．m＜1
              D．m＞1
              难度：中等
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            • 6． 若函数f（x）=x3+mx2+nx+1（m，n∈R）在（-1，1）上单调递减，则m2+n2的取值范围是（　　）
              A．[
              		3
              ，+∞）
              B．[3，+∞）
              C．（3，+∞）
              D．[9，+∞）
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，f′（x）为其导函数，若对于任意实数x，有f（x）-f′（x）＞0，则（　　）
              A．ef（2015）＞f（2016）
              B．ef（2015）＜f（2016）
              C．ef（2015）=f（2016）
              D．ef（2015）与f（2016）大小不确定
              难度：中等
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            • 8． 求函数f（x）=x2e2x单调区间及极值．
              难度：较易
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            • 9． 若函数y=ex与函数y=
              1
              2
              x2              +mx+1的图象有三个不同交点，则实数m的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=lnx-x
              （1）求函数g（x）=f（x）-x-2的图象在x=1处的切线方程
              （2）证明：|f(x)|＞
              lnx
              x
              +
              1
              2

              （3）设m＞n＞0，比较
              f(m)-f(n)
              m-n
              +1              与
              m
              m2+n2
              的大小，并说明理由．
              难度：较难
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