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          共50条信息

            • 1．
              函数\(y=e^{x}-x\)的单调增区间为\((\)　　\()\)
              A．\(R\)
              B．\((1,+∞)\)
              C．\((-1,0)∪(1,+∞)\)
              D．\((0,+∞)\)
              难度：较易
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            • 2．
              若函数\(f(x)=- \dfrac {1}{3}x^{3}+mx\)在\((1,+∞)\)是减函数，则\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,+∞)\)
              B．\((-∞,1]\)
              C．\([1,+∞)\)
              D．\((-∞,1)\)
              难度：中等
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=(x-2)e^{x}\)，\(x∈(0,+∞)\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((2)\)若\(g(x)=f(x)+2e^{x}-ax^{2}\)，\(h(x)=x\)，且\(∀x_{1}\)，\(x_{2}\)，\([g(x_{1})-h(x_{1})][g(x_{2})-h(x_{2})] > 0\)，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 4．
              定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)的导函数为\(f′(x)\)，若对任意的实数\(x\)，有\(f(x) > f′(x)\)，且\(f(x)+2017\)为奇函数，则不等式\(f(x)+2017e^{x} < 0\)的解集是 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              设函数\(f(x)=x- \dfrac {1}{x}-a\ln x(a∈R)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)讨论\(f(x)\)的单调性；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(f(x)\)有两个极值点\(x_{1}\)和\(x_{2}\)，记过点\(A(x_{1},f(x_{1}))\)，\(B(x_{2},f(x_{2}))\)的直线的斜率为\(k\)，问：是否存在\(a\)，使得\(k=2-a\)？若存在，求出\(a\)的值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 6．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {x-a}{\ln x}\)，\(a∈R\)．
              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=0\)时，求函数\(f(x)\)的单调区间；
              \((\)Ⅱ\()\)对任意的\(x∈(1,+∞)\)，\(f(x) > \sqrt {x}\)恒成立，求\(a\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 7．
              方程的\(e^{x}= \dfrac {1}{x}\)的根所在的区间是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac {1}{2})\)
              B．\(( \dfrac {1}{2},1)\)
              C．\((1, \dfrac {3}{2})\)
              D．\(( \dfrac {3}{2},2)\)
              难度：较易
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            • 8．
              设函数\(f′(x)\)是奇函数\(f(x)(x∈R)\)的导函数，\(f(-1)=0\)，当\(x > 0\)时，\(xf′(x)-f(x) > 0\)，则使得函数\(f(x) > 0\)成立的\(x\)取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-1,0)∪(1,+∞)\)
              B．\((-∞,-1)∪(0,1)\)
              C．\((-∞,-1)∪(1,+∞)\)
              D．\((-1,0)∪(0,1)\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=3x^{5}-5x^{3}\)，则\(f(x)\)的单调递减区间为\((\)　　\()\)
              A．\((-1,2)\)
              B．\((-2,1)\)
              C．\((-1,0)U(0,1)\)
              D．\((-1,1)\)
              难度：较难
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            • 10．
              已知\(f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c\)在\(x=1\)与\(x=- \dfrac {2}{3}\)时都取得极值．
              \((1)\)求\(a\)，\(b\)的值；
              \((2)\)若\(f(-1)= \dfrac {3}{2}\)，求\(f(x)\)的单调区间和极值．
              难度：较易
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