知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知函数f（x）=ln（x﹣2）﹣ $\text{[math]}$ ，（a为常数且a≠0），若f（x）在x₀处取得极值，且x₀∉[e+2，e²+2]，而f（x）≥0在[e+2，e²+2]上恒成立，则a的取值范围（）

A．a≥e⁴+2e²

B．a＞e²+2e

C．a≥e²+2e

D．a＞e⁴+2e²

难度：中等

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2．已知函数f（x）=e^x[lnx+（x﹣m）²]，若对于∀x∈（0，+∞），f′（x）﹣f（x）＞0成立，则实数m的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知函数f（x）=ae^x﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，设函数f（x）在区间[0，ln2]上的最小值为m，则m的取值范围是（）

A．[﹣2，﹣2ln2]

B．[﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ]

C．[﹣2ln2，﹣1]

D．[﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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4．已知函数f （x）=x³﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m的值为（）

A．16

B．12

C．32

D．6

难度：中等

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5．函数y=2x³﹣3x²﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（）

A．5，﹣15

B．5，﹣4

C．﹣4，﹣15

D．5，﹣16

难度：中等

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