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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=xlnx+x2-ax+2（a∈R）有两个不同的零点x1，x2．
              （1）求实数a的取值范围．
              （2）求证：x1+x2＞2．
              （3）求证：x1•x2＞1．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
              （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
              （Ⅱ）设0＜a＜b，证明0＜g（a）+g（b）-2g（
              a+b
              2
              ）＜（b-a）ln2．
              难度：较难
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            • 3． 当x＞0时，证明不等式1n（1+x）＞x-
              1
              2
              x2成立．
              难度：中等
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            • 4． 设函数f（x）=exlnx+
              2ex-1
              x
              ，证明f（x）＞1．
              难度：中等
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            • 5． 求证：x＞1时，2x3＞x2+1．
              难度：较难
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