知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f（x）=x+alnx（a＞0）对于区间[1，3]内的任意两个相异实数x₁，x₂，恒有|f(x1)-f(x2)|＜|
1
x1
-
1
x2
|成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知函数f(x)=ex-e-x+ln(x+
x2+1
)（其中e≈2.718），若对任意的x∈[-1，2]，f（x²+2）+f（-2ax）≥0恒成立，则实数a的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．函数y=x²-x-lnx在区间[1，3]上的最小值等于．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．函数y=1﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）的最大值与最小值的和为

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（2016•北京）函数f（x）= $\text{[math]}$ （x≥2）的最大值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．设 $\text{[math]}$ ，当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为

难度：中等

解析收藏试题篮
7．设f（x）=x³-
1
2
x²-2x+5，若至少存在一个x₀∈[-1，2]时，f（x₀）＜m成立，则实数m的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象与直线y=0在原点处相切，函数f（x）有极小值-
4
27
，则a的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知f（x）=
ex，x≤0
1-x，0＜x＜1
x-1
，x≥1
，若a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c），则实数a+3b+c的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．函数f（x）=x³-
3
2
x²+a在区间[-1，1]上的最大值为2，则a的值为．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷