知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．函数f（x）=- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ x³+x²在区间[0，4]上的最大值是（　　）

B．- $%20%5Cfrac%20%7B16%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B16%7D%7B3%7D$

难度：易

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2．已知y=lnx+x，x∈[1，e]，则y的最大值为（　　）

A．1

B．e-1

C．e+1

D．e

难度：易

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3．设函数 $f%28x%29%3Dln%28%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D-x%29$ ，若a，b满足不等式f（a²-2a）+f（2b-b²）≤0，则当1≤a≤4时，2a-b的最大值为（　　）

A．1

B．10

C．5

D．8

难度：难

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4．已知函数f（x）=xlnx+3x-2，射线l：y=kx-k（x≥1）．若射线l恒在函数y=f（x）图象的下方，则整数k的最大值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

难度：较易

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5．函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）在区间[0，1]上的最大值是（　　）

A．1+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D$

B．1

C．e+1

D．e-1

难度：较易

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6．若函数f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）+a在x∈[- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ]的最大值为M，最小值为N，且M+N=1，则a的值是（　　）

A．1

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

C．-1

D． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：较易

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7．已知函数f（x）=e^x[lnx+（x-m）²]，若对于∀x∈（0，+∞），f′（x）-f（x）＞0成立，则实数m的取值范围是（　　）

A． $%28-%E2%88%9E%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$

B． $%28-%E2%88%9E%EF%BC%8C2%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$

C． $%28-%20%5Csqrt%20%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$

D． $%28-2%20%5Csqrt%20%7B2%7D%EF%BC%8C2%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$

难度：易

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8．已知函数 $f%28x%29%3Dxe%5E%7Bx%7D-%20%5Cfrac%20%7Bm%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D-mx$ ，则函数f（x）在[1，2]上的最小值不可能为（　　）

A． $e-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7Dm$

B． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dmln%5E%7B2%7Dm$

C．2e²-4m

D．e²-2m

难度：较易

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9．函数f（x）=2x³-3x²-12x在[-2，3]上的最大值和最小值分别为（　　）

A．7，-20

B．0，-9

C．-9，-20

D．-4，-20

难度：易

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10．设f（x）=2x-lnx，x∈（0，e），则f（x）的最小值为（　　）

A．2e-1

B．1-ln2

C．2- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D$

D．1+ln2

难度：较易

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