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已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{1}=1\)，\(a_{2}=2\)，且\(a_{n+2}-2a_{n+1}+a_{n}=0(n∈N*)\)，记\({{T}_{n}}=\dfrac{1}{{{S}_{1}}}+\dfrac{1}{{{S}_{2}}}+\cdots \dfrac{1}{{{S}_{n}}}\)，则\(T_{2018}=(\) \()\)
若实数数列：\(-1\)，\(a\)，\(b\)，\(m\)，\(7\)成等差数列，则圆锥曲线\( \dfrac{x^{2}}{a^{2}}- \dfrac{y^{2}}{b^{2}}= 1\)的离心率为\((\) \()\)
已知数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\({{a}_{n+1}}=\dfrac{2{{a}_{n}}}{2+a}(n\in {{N}_{+}})\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)的值，猜想数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((\)Ⅱ\()\)运用\((\)Ⅰ\()\)中的猜想，写出用三段论证明数列\(\{\dfrac{1}{{{a}_{n}}}\}\)是等差数列时的大前提、小前提和结论．
\((2)\)设\({{b}_{n}}=\dfrac{3}{{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}}\)，求数列\(\{{{b}_{n}}\}\)的前\(n\)项和\({{T}_{n}}\)．
已知数列\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{n}=a_{n}+a_{n+1}\)，则“数列\(\{a_{n}\}\)为等差数列”是“数列\(\{b_{n}\}\)为等差数列”的
中国古代数学名著\(《\)九章算术\(》\)中记载：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他们共猎获\(5\)只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共\(500\)斤，则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为( )
\(5.\{\)\(a_{n}\)\(\}\)为等差数列，且\(a\)\({\,\!}_{7}-2\)\(a\)\({\,\!}_{4}=-1\)，\(a\)\({\,\!}_{3}=0\)，则公差\(d\)\(=(\) \()\)
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