知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．等差数列\(\{a_{n}\}\)、\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和分别为\(S_{n}\)和\(T_{n}\)，若\( \dfrac {S_{n}}{T_{n}}= \dfrac {2n+1}{3n+2}\)，则 \( \dfrac {a_{2}+a_{5}+a_{17}+a_{22}}{b_{8}+b_{10}+b_{12}+b_{16}}=\)______．

难度：较易

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4．

已知正项等比数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，且\({{a}_{1}}{{a}_{6}}=2{{a}_{3}}\)，\({{a}_{4}}\)与\({{a}_{6}}\)的等差中项为\(5\)，则\({{S}_{5}}=\)( )

A．\(5\)

B．\(\dfrac{33}{4}\)

C．\(\dfrac{31}{4}\)

D．\(31\)

难度：易

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5．

在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(S_{9}=18\)，\(S_{n}=240\)，\(a_{n-4}=30\)，则\(n\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(14\)

B．\(15\)

C．\(16\)

D．\(17\)

难度：较难

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6．
已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{1} > 0\)且\( \dfrac {a_{6}}{a_{5}}= \dfrac {9}{11}\)，则\(S_{n}\)为非负值的最大\(n\)值为 ______ ．

难度：易

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7．

已知数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)中，\({a}_{1}=1,{a}_{2}=4,2{a}_{n}={a}_{n-1}+{a}_{n+1}(n\geqslant 2,n∈{N}^{*}) \) ，当\({a}_{n}=301 \)时，序号\(n= (\) \()\)

A．\(100 \)

B．\(99 \)

C．\(96 \)

D．\(101 \)

难度：中等

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8．

南北朝时期的数学古籍\(《\)张邱建算经\(》\)有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差\((\)即等差\()\)降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给\(.\)问：每等人比下等人多得几斤？”( )

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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9．
已知等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和\({{S}_{n}}\)，满足\({{S}_{3}}=0,{{S}_{5}}=-5\)，则数列\(\left\{ \dfrac{1}{{{a}_{2n-1}}{{a}_{2n+1}}} \right\}\)的前\(50\)项和\({{T}_{50}}=\) __________．

难度：难

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10．已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}= \dfrac {64-4n}{5}\)，设\(A_{n}=|a_{n}+a_{n+1}+…+a_{n+12}|(n∈N^{*})\)，当\(A_{n}\)取得最小值时，\(n\)的取值是\((\)　　\()\)

A．\(16\)

B．\(14\)

C．\(12\)

D．\(10\)

难度：易

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