知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为
3
2
，则这个三角形的面积为．

难度：较难

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2．下列说法正确是（　　）

A．常数列一定是等比数列

B．常数列一定是等差数列

C．等比数列一定不是摆动数列

D．等差数列可能是摆动数列

难度：中等

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3．已知下列命题
①b²=ac，则a，b，c成等比数列；
②若{a_n}为等差数列，且常数c＞0，则数列{c^a_n}为等比数列；
③若{a_n}为等比数列，且常数c＞0，则数列{c^a_n}为等比数列；
④常数列既为等差数列，又是等比数列．
其中，真命题的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较易

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4．下列结论正确的是（　　）

A．若数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=n²+n+1，则{a_n}为的等差数列

B．若数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2ⁿ-2，则{a_n}为等比数列

C．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则

，

可能构成等差数列

D．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则

，

一定构成等比数列

难度：较易

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5．数列0，0，0，…，0，…（　　）

A．既是等差数列又是等比数列

B．是等差数列不是等比数列

C．不是等差数列是等比数列

D．既不是等差数列又不是等比数列

难度：较易

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6．常数列c，c，c，…，c，…（　　）

A．一定是等差数列但不一定是等比数列

B．一定是等比数列，但不一定是等差数列

C．既一定是等差数列又一定是等比数列

D．既不一定是等差数列，又不一定是等比数列

难度：较易

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7．公比为4的等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，则有

T20

T10

，

T30

T20

，

T40

T30

也成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为（　　）

A．100

B．200

C．300

D．400

难度：较易

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8．若数列{a_n}满足a_n=qⁿ（q＞0，n∈N^*）则以下命题中正确的是．
①{a_2n}是等比数列
②{
1
an
}是等比数列
③lga_n是等差数列
④{lga_n²}是等差数列．

难度：较难

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9．若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为（　　）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

难度：较易

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10．某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（　　）

A．公差为零的等差数列

B．公比为1的等比数列

C．常数列

D．这样的数列不存在

难度：中等

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