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          共50条信息

            • 1．
              【题文】已知函数是首项为2，公比为的等比数列，数列是首项为-2，第三项为2的等差数列.
              (1)求数列的通项式.
              (2)求数列的前项和.
              难度：中等
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            • 2． 以下四个命题中，真命题的个数为（　　）
              ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
              ②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；
              ③设z1，z2∈C，若
              z
              2
              1
              +
              z
              2
              2
              =0              ，则z1=0且z2=0；
              ④设无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{Sn}是等差数列，则{an}一定是常数列．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 3． 观察下列等式：
              13=1，
              13+23=9，
              13+23+33=36，
              13+23+33+43=100
              …
              猜想：13+23+33+43+…+n3=    （n∈N*）．
              难度：中等
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            • 4． 如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么
              x1+x2
              y1y2
              等于（　　）
              A．
              a+b
              a-b
              B．
              ab
              a+b
              C．
              1
              a
              -
              1
              b
              D．
              a+b
              ab
              难度：较易
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            • 5．

               在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若公差，那么n的取值集合为                     （    ）

                  A．          B．    C．      D．

               

              难度：中等
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            • 6．

               在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若公差，那么n的取值集合为      （    ）

                  A．  B． C．  D．

               

              难度：中等
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            • 7． 请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列．
              难度：中等
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            • 8． 已知数列{an}，且Sn=na+n（n-1），
              （1）求证：{an}是等差数列；
              （2）求(an，
              Sn
              n
              )              所在的直线方程．
              难度：中等
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            • 9．

              设是一个公差为的等差数列，它的前项和且成等比数列，（1）证明；（2）求公差的值和数列的前项和．

               

              难度：易
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            • 10．

               设a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C所对的边()，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，那么直线与直线的位置关系是                             (      )

              A．平行
              B．垂直
              C．相交但不垂直
              D．重合
              难度：中等
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