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          共50条信息

            • 1． 已知等差数列{an}的前n项和Sn，若a2+a3=8，S5=25，则该数列的公差为（　　）
              A．-2
              B．2
              C．-3
              D．3
              难度：较易
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            • 2． 在等差数列{an}中，已知a2+a5+a12+a15=36，则S16=（　　）
              A．288
              B．144
              C．572
              D．72
              难度：易
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            • 3． 含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 4． 记无穷数列{an}的前n项中最大值为Mn，最小值为mn，令bn=，数列{an}的前n项和为An，数列{bn}的前n项和为Bn．
              （1）若数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，求Bn；
              （2）若数列{bn}是等差数列，试问数列{an}是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；
              （3）若bn=2n-100n，求An．
              难度：较难
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            • 5．

              已知数列\(\{ a_{n}\}\)满足\(a_{1}{=}1\)，\(a_{n}{-}a_{n{-}1}{=}2(n{\geqslant }2)\)，则数列的通项\({a}_{n}= \)(    )

              A．\(2n{+}1\)
              B．\(2n\)
              C．\(2n{-}1\)
              D．\(2(n{-}1)\)
              难度：易
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            • 6． 数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）．
              （1）计算a1．a2．a3．a4．a5；
              （2）并猜想an的通项公式．
              难度：较易
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            • 7．

              数列\(｛a_{n}｝\)满足\(a_{1}=1\)，\(na_{n+1}=(n+1)a_{n}+n(n+1)\)，\(n∈N*\)．

              \((1)\)证明：数列\(\{\dfrac{{{a}_{n}}}{n}\}\)是等差数列；

              \((2)\)设\({{b}_{n}}={{3}^{n}}\sqrt{{{a}_{n}}}\)，求数列\(｛b_{n}｝\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)．

              难度：中等
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            • 8．

              已知数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)中，\({a}_{1}=1,{a}_{2}=4,2{a}_{n}={a}_{n-1}+{a}_{n+1}(n\geqslant 2,n∈{N}^{*}) \) ，当\({a}_{n}=301 \)时，序号\(n= (\)  \()\)

              A．\(100 \)
              B．\(99 \)
              C．\(96 \)
              D．\(101 \)
              难度：中等
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            • 9． 已知数列\(\{a_{n}\}\)为等差数列，首项\(a_{1}=1\)，公差\(d\neq 0\)，若\(a_{k_{1}}\)，\(a_{k_{2}}\)，\(a_{k_{3}}\)，\(…\)，\(a_{k_{n}}\)，\(…\)成等比数列，且\(k_{1}=1\)，\(k_{2}=2\)，\(k_{3}=5\)，则数列\(\{k_{n}\}\)的通项公式\(k_{n}=\)______．
              难度：较易
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            • 10． 已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比为\(q\)，前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{3}\)，\(S_{9}\)，\(S_{6}\)成等差数列，则\(q^{3}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(-1\)或\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(1\)或\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(- \dfrac {1}{2}\)
              难度：中等
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