知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．设f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹（n∈N），则f（n）等于（）

A． $\text{[math]}$ （8ⁿ﹣1） $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ （8ⁿ+1） $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ （8ⁿ⁺¹﹣1） $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ （8ⁿ⁺¹+1） $\text{[math]}$

难度：中等

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2．在正项数列{a_n}中，a₁=2，点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（n≥2）在直线x﹣ $\text{[math]}$ y=0上，则数列{a_n}的前n项和S_n等于（）

A．2ⁿ﹣1﹡

B．2ⁿ⁺¹﹣2

C．2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

D．2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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3．设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n ，则 $\text{[math]}$ =（）

A．3

B．4

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．若等比数列{a_n}的前n项和S_n=2016ⁿ+t（t为常数），则a₁的值为（）

A．2013

B．2014

C．2015

D．2016

难度：中等

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5．一个等比数列{a_n}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）

A．63

B．108

C．75

D．83

难度：中等

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6．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁+a₃= $\text{[math]}$ ，a₂+a₄= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D．9

难度：中等

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7．已知数列{a_n}满足3a_n₊₁+a_n=0，a₂=﹣ $\text{[math]}$ ，则{a_n}的前10项和等于（）

A．﹣6（1﹣3^﹣¹⁰）

B． $\text{[math]}$

C．3（1﹣3^﹣¹⁰）

D．3（1+3^﹣¹⁰）

难度：中等

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8．设首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，则（）

A．S_n=2a_n﹣1

B．S_n=3a_n﹣2

C．S_n=4﹣3a_n

D．S_n=3﹣2a_n

难度：中等

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9．已知等比数列{a_n}的公比为4，且a₁+a₂=20，设b_n=log₂a_n ，则b₂+b₄+b₆+…+b_2n等于（）

A．n²+n

B．2n²+n

C．2（n²+n）

D．4（n²+n）

难度：中等

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10．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，该女子所需的天数至少为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

难度：中等

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