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          共50条信息

            • 1． 已知等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，且数列{bn}的前n项和为Sn．
              （1）若a1=b1=d=2，S3＜a1006+5b2-2016，求整数q的值；
              （2）若Sn+1-2Sn=2，试问数列{bn}中是否存在一点bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由？
              （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），证明数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．
              难度：较难
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            • 2． 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，Sn是它的前n项和．求证：
              Sn+1
              Sn
              ≤
              3n+1
              n
              ．
              难度：较难
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            • 3． 已知数列{an}满足对任意n∈N*，an＞0，且a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列，a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列．
              （1）若a2=a5一2=1，求a1的值；
              （2）证明：数列{
              		a2n
              }是等差数列；
              （3）设a1-a2＜0，求证：对任意n∈N*，且n≥2，都有
              an+1
              an
              ＜
              a2
              a1
              ．
              难度：中等
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