知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S_n=2，S_3n=14，则S_4n等于（　　）

A．80

B．30

C．26

D．16

难度：中等

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2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（　　）

A．24里

B．12里

C．6里

D．3里

难度：中等

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3． 2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的q（q＞1）倍，那么训练n天产生的总数据量为（　　）

A．a $\text{[math]}$

B．a $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为 $\text{[math]}$ ，则前4项倒数的和为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．1

D．2

难度：中等

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5．已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0，a₂=﹣ $\text{[math]}$ ，则{a_n}的前10项和等于（　　）

A．﹣6（1﹣3^﹣10）

B． $\text{[math]}$

C．3（1﹣3^﹣10）

D．3（1+3^﹣10）

难度：中等

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6．等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

难度：中等

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7．（2016•上海）已知无穷等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ =S，下列条件中，使得2S_n＜S（n∈N^*）恒成立的是（　　）

A．a₁＞0，0.6＜q＜0.7

B．a₁＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6

C．a₁＞0，0.7＜q＜0.8

D．a₁＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.7

难度：中等

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8．等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃=18，则公比q的值为（　　）

A．1

B．- $\text{[math]}$

C．1或﹣ $\text{[math]}$

D．﹣1或﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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9．在等比数列{a_n}（n∈N^*）中，若a₁=1，a₄= $\text{[math]}$ ,则该数列的前10项和为（　　）

A．2- $\text{[math]}$

B．2- $\text{[math]}$

C．2- $\text{[math]}$

D．2- $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前3项的和S₃的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣1]

B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

C．[3，+∞）

D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）

难度：中等

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