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          共50条信息

            • 1．

              设\(\{a_{n}\}\)是首项为\(a_{1}\)，公差为\(-2\)的等差数列， \(S_{n}\)为其前\(n\)项和，若\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{4}\)成等比数列，则\(a_{1}= (\)　　\()\)

              A．\(8\) 
              B．\(-8\)
              C．\(1\) 
              D．\(-1\)
              难度：较易
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            • 2．

              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差为\(5\)，前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{5}\)成等比数列，则\(S_{6}=\)

              A．\(80\)   
              B．\(85\)   
              C．\(90\)   
              D．\(95\)
              难度：易
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            • 3．

              有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且前后两数的和是\(16\)，中间两数的和是\(12.\)求这四个数．

              难度：较易
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            • 4．

              已知正项等比数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)满足\(a\)\({\,\!}_{4}=4\)，\(a\)\({\,\!}_{2}\)\(+a\)\({\,\!}_{6}=10\)，则公比\(q\)\(=\)

              A．\( \sqrt{2} \)或\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \)   
              B．\( \sqrt{2} \)     
              C．\( \dfrac{1}{2} \)     
              D．\(2\)或\( \dfrac{1}{2} \)
              难度：较易
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            • 5．

              已知\(\{a_{n}\}\)是各项均为正数的等比数列，且\(a_{1}+a_{2} =6\)，\(a_{1}a_{2}= a_{3}\)．

              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；

              \((2)\{b_{n}\}\)为各项非零的等差数列，其前\(n\)项和为\(S_{n}.\)已知\(S_{2n+1}=b_{n}b_{n+1}\)，求数列\(\left\{ \left. \dfrac{b_{n}}{a_{n}} \right. \right\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

              难度：难
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            • 6．

              设等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比为\(q(q\neq 1)\)，则数列\(a_{3}\)，\(a_{6}\)，\(a_{9}\)，\(…\)，\(a_{3n}\)，\(…\)的前\(n\)项和为\((\)　　\()\)

              A．\( \dfrac{a_{1}(1-q^{2n})}{1-q}\)
              B．\( \dfrac{a_{1}(1-q^{3n})}{1-q^{3}}\)

              C．\( \dfrac{a_{3}(1-q^{n})}{1-q^{3}}\)
              D．\( \dfrac{a_{3}(1-q^{3n})}{1-q^{3}}\)
              难度：较易
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            • 7． 在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}\)，\(a_{10}\)是方程\(3x^{2}+7x-9=0\)的两根，则\(a_{4}a_{7}=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 8．

              抛物线\({x}^{2}= \dfrac{1}{2}y \)在第一象限内图像上的一点\(\left({a}_{i},2{{a}_{i}}^{2}\right) \)处的切线与 \(x\) 轴交点的横坐标记为\({a}_{i+1} \)，其中\(i∈{N}^{*} \)，若\({a}_{2}=32 \)，则\({a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6} \)等于(    )

              A．\(21\)                
              B．\(32\)                   
              C．\(42\)
              D．\(64\)
              难度：较易
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            • 9． 在各项均为负数的数列\(\{a_{n}\}\)中，\(2a_{n}=3a_{n+1}\)，且\({{a}_{2}}\cdot {{a}_{5}}=\dfrac{8}{27}\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为________．
              难度：中等
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            • 10．
              已知等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=2\)，\(a_{4}a_{6}=16\)，则\( \dfrac {a_{10}-a_{12}}{a_{6}-a_{8}}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(4\)
              C．\(8\)
              D．\(16\)
              难度：中等
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