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          共50条信息

            • 1． 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（　　）
              A．512个
              B．256个
              C．128个
              D．64个
              难度：中等
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            • 2． 已知等比数列{an}的前n项和Sn，首项a1=a，公比为q（q≠0且q≠1）．
              （1）推导证明：Sn=
              a(1-qn)
              1-q
              ；
              （2）等比数列{an}中，是否存在连续的三项：ak、ak+1、ak+2，使得这三项成等差数列？若存在，求出符合条件的等比数列公比q的值，若不存在，说明理由；
              （3）本题中，若a=q=2，已知数列{nan}的前n项和Tn，是否存在正整数n，使得Tn≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知数列{an}中，a1=1，a1=1，an+1=
              an
              an+3
              （n∈N*）．
              （1）求证：{
              1
              an
              +
              1
              2
              }是等比数列，并求{an}的通项公式an；
              （2）数列{bn}满足bn=（3n-1）.
              n
              2n
              ．an，数列{bn}的前n项和为Tn，
              若不等式（-1）nλ＜Tn+
              n
              2n-1
              对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2
              		3
              ，c=5-2
              		3
              ，则b=    ．
              难度：较易
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            • 5． 三个数a，b，c成等比数列，且a+b+c=3，则b的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 在等比数列{an}中，下列各式中成立的是（　　）
              A．a8=a2a4
              B．a6=a2+a4
              C．a42=a2a6
              D．a82=a2a6
              难度：较易
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            • 7． 已知数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，n∈N*，且a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，则S12=    ．
              难度：较易
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            • 8． 等比数列{an}中，a1=9，a5=4，则a3=    ．
              难度：中等
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            • 9． 等比数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若S6=9S3，则a6=    ．
              难度：中等
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            • 10． 在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{
              1
              anan+1
              }的前n项和为Sn．
              （1）求数列{an}的通项公式；   
              （2）求Sn，求证：Sn≤
              1
              3
              ；   
              （3）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得1、Sm、Sn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m、n的值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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